勾股定理专项训练

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1、勾股定理专项训练（1）1、下列三角形中，一定是直角三角形的有（）①有两个内角互余的三角形；②三边长为12、35、37的三角形；③三边的比为3：4：5的三角形；④三个内角的比是1：2：3的三角形；A、1个B、2个C、3个D、4个2、若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以为（　　）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶73、有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，能搭成（首尾顺次相连）直角三角形的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一

2、直角边长为8，则斜边长为（）A、6B、8C、10D、125、直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（）A、12cm2B、10cm2C、8cm2D、6cm26、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对7、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2-10的立方根为（　　）A、B、CD2第6题第8题第7题8、（2014•安徽）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，

3、则线段BN的长为（　　）-6-勾股定理专项训练（1）A．B．C．4D．59、（2013•新疆改编）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）（提示：直角三角形中，30°角的对边等于斜边的一半）A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5第9题10、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个直

4、角三角形木架，则所需最短的木棒的长度为。11、在等腰直角三角形中，斜边长为50cm，则它的面积为。12、等腰三角形腰和底边的比是3：2，若底边长为6，则底边上的高为。13、小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则AB=米。14、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为______cm．第14题15、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，那么鱼

5、池的周长为米。16、若一个三角形的边长分别是12、16和20，则这个三角形最长边上的高长是_______。17、小明要外出旅游，他带的行李箱长，宽，高，一把长的雨伞能否装进这个行李箱？答：第17题18、若△ABC的三边长为a、b、c，根据下列条件判断△ABC的形状。（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c  （2）a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0-6-勾股定理专项训练（1）（3）a2c2－b2c2=a4－b4（4）a=m2－n2,b=2mn,c=m2+n219、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从

6、营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500到达目的地C点。求A、C两点之间的距离。20、一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，DC=12,BC=13，这个零件符合要求吗？21、已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．-6-勾股定理专项训练（1）22、（2012•南充）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABC

7、D的面积为24cm2，则AC长是多少。23、直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积。（整体思想）ABCD24、已知在△ABC中，AD=8，AB=17，AC=10，AD⊥BC，求BC的长。25、如图1是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形。-6-勾股定理专项训练（1）（1）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）2的值是；（2）若AC=6，BC

8、=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是。26、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长。27、如图，长方形