2019届中考数学复习《勾股定理》专项复习训练含答案

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1、2019届初三数学中考复习勾股定理专项复习训练1.如图所示，其中是直角三角形的是()A．①　　B．①②　　C．①②③　　D．①②③④2.在Rt△ABC中，两直角边长分别为10和24，则斜边长等于()A．25B．26C．27D．283.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为()A．3B．3.5C．2.5D．2.84.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c且a2－b2＝c2，则下列说法正确的是()A．∠C是直角B．∠B是直角C．∠A是直角D．∠A是锐角5.满足下列条件的△ABC，不是

2、直角三角形的是()A．b2＝c2－a2B．a∶b∶c＝3∶4∶5C．∠C＝∠A－∠BD．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶56.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为()A．4B．6C．16D．557.如图所示，AB⊥CD于点B，△ABD和△BCE都是等腰三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的长为()A．12B．7C．5D．138.小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒()A．20根B．14根C．24根D．30根9.如图，正方形ABCD的面积为100，△ABM为直角三角形

3、，∠M＝90°，AM＝8，则MB等于()A．6B．7C．8D．不能确定10.如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则这个三角形一定是(B)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形11.已知直角三角形两边长分别为2和3，则第三边的平方为．12.在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于交D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为____.13.已知直角三角形的两边长分别为5和12，若第三边长为c，则c2＝．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半

4、径，画弧交AB于点D，则BD等于____．15.在Rt△ABC中，斜边长BC＝4，则AB2＋AC2＋BC2＝____．16.如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为____.17.若8，a，17是一组勾股数，则a＝____．18.将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20，…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你写出两组基本勾股数．19.如图所示，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行____米．20.如图，点

5、E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3.则∠BE′C＝．21.△ABC中，AB＝15，AC＝13，AD为△ABC的高，且AD＝12，求BC.22.如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求S△ABC.23.如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：(1)求△ABC的面积；(2)判断△ABC是什么形状，并说明理由．24.有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在该空地上种草皮，经测量AB＝4m，AD＝13m，CD＝12m，B

6、C＝3m，AC＝5m，请计算种植草皮的面积．25.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？参考答案：1---10CBCCDCDCAB11.13或512.413.169或11914.215.3216.517.1518.5，12，13；8，15，1719.1020.135°21.解：(1)当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ACD中，AD2＋CD2＝AC2，解得CD＝5，在Rt△ABD中，B

7、D2＝AB2－AD2，解得BD＝9，∴BC＝CD＋BD＝14(2)当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ACD中，CD2＝AC2－AD2，得CD＝5，在Rt△ABD中，BD2＝AB2－AD2，得BD＝9，∴BC＝BD－CD＝422.解：过A作AD⊥BC于D，设BD＝x，则CD＝14－x，在Rt△ABD中，AD2＝AB2－BD2＝152－x2，在Rt△ACD中，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，则：152－x2＝132－(14－x)2，解得：x＝9，则AD2＝AB2－BD2，解得AD＝12，∴S△ABC＝BC·AD＝8423.解：