天车与冶炼炉的作业调度

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1、天车与冶炼炉的作业调度1995年B题某钢铁厂冶炼车间的厂房布局是，地面沿一直线依次安置着7个工作点：辅料供应处P；A组3座转炉（冶炼成品钢）A1，A2，A3；B组2座冶炼炉（冶炼半成品钢，简称半钢）B1,B2；原料供应处Q。这些设备的上方贯通着一条运送物料的天车轨道，上面布置着若干天车T1，T2,…,Tn为炉子作业服务。布局示意图如下。T1T2TnPA1A2A3B11B2Q天车与冶炼炉的作业过程与工序为：天车从Q处吊起原料一罐(吊罐时间)运至B1或B2处放下(放罐时间)，并将上一炉的原料空罐吊起(吊空罐时间)返回Q处放下(放空罐时间)。B组炉在原料罐放下

2、后即可在辅助作业下开始冶炼(冶炼时间)，冶炼后将半钢倒入空半钢罐(时间计入)，由天车吊起半钢罐(吊罐时间)运至A1或A2,A3处，将半钢倒入转炉(倒入时间)，并将空罐返回B1或B2处放下(放空罐时间)。再由天车从P处吊起辅料一罐(吊罐时间13)运至A1或A2,A3处加入转炉(加入时间)。并将空罐返回处P放下(放空罐时间)。A组炉在半钢及辅料加入后即可开始冶炼(冶炼时间)，冶炼后成品钢的输出不用天车(输出时间计入)。天车通过相邻两个工作点运行时间都相同，记为。由于各台天车在同一轨道上运行，因此其顺序位置T1，T2，。。。Tn不可交换。在同一时间同一座炉子上

3、只能允许一台天车作业；但P,Q两处可以允许多台天车同时作业。在P,A1,…,Q处每两个相邻工作点之间最多能容纳2台天车同时停放。天车与冶炼炉作业到调度的要求为：(1)成品钢产量尽量高；(2)各台天车的作业率(天车作业时间所占比例)尽量均衡(考虑到设备及人员安全等因素，一般天车作业率不超过70％)；(3)绝对不允许出现天车相撞等事故；(4)调度规则尽量简明，以利干现场人员使用。现设定：A组炉平均每炉产量W=120吨.在不超过5台天车的条件下，设计一种满足上述要术的天车与冶炼炉的作业调度方案。(1)各台天车负责哪些作业(列出《工序清单》)；13(2)在所给方

4、案的一个运行周期内，每一时刻天车和冶炼炉处于什么状态（画出《天车－炉子作业运行图》）；(3)一份供现场人员使用的《调度规则说明书》；(4)在所给方案下计算各台天车的作业率。并按每天冶炼炉数估计该车间成品钢的年产量（扣除设备维修日，每台转炉作业日每年按300天计算），实际生产过程中都是随机的（上面设定的数值可视为平均值），讨论你的调度方案如何适用于实际生产过程，试提出该车间提高钢产量到年产300万吨以上的建议。题目分析这是一个生产实际中的题目，但作了一些简化，到目前这样简化程度，从题目的要求来看，因为时间全部相加，约束全是线性的，目标函数也是线性的，似乎可

5、以用线性规划求解，但变量较多，且有的约束条件是状态，与时间有关，表达有一定困难，因此不便利用线性规划，此外，本题与统筹安排问题十分类似，只是有几台天车、几座冶炼炉，使得问题更加复杂，但可借鉴统筹方法的一些思想。一、生产流程图及分析：依题意生产流程图如下：13装原料罐吊起装原料罐(3分)钟33吊至B炉上方放下原料罐(3分)吊起空原料罐(2分)吊空罐原料供应处Q放下空原料罐(2分)B炉冶炼27分倒入半钢罐中吊起半钢罐(3分)吊至A炉上方将半钢倒入A炉（5分）吊空半钢罐至B处放下空半钢（2分）装辅料罐吊起辅料罐（2分）吊至A处将空罐吊回辅料供应P处放下空辅料罐

6、（1分）将辅料加入炉（2分）加入半钢（5分）加入辅料（2分）A炉冶炼（48分）成品钢输出冶炼工作流程图天车通过相邻两工作点间的运行时间为15秒。同一时间同一座炉子上只允许一台天车作业，为安全起见，天车不应在负荷情况下长时间等待。由流程图易见，装原料、装辅料都不是主要矛盾。因为装料、吊运不影响其他环节，放空罐也可在冶炼时同时进行，且其整个过程，一炉只要几分钟。B炉冶炼时间为27分，吊起半钢罐必须在冶炼刚结束时进行，还要放下原料罐，吊走空罐，而放下原料罐即可开始冶炼。冶炼结束后，半钢不能停放，必须立即吊走。同时另一辆天车吊来原料罐，放下之后，即可开始新一轮的

7、冶炼。在冶炼中吊走空罐、放下空罐以节省时间。所以，生产一炉半钢的最少时间是13A炉冶炼时间48分钟，加入半钢、辅料各要5分、2分，且不能同时操作。加完半钢后将空罐吊走的同时，另一天车将辅料加入A炉，加完后即可开始冶炼，为节省时间并同时将空罐吊走。所以，A炉生产一炉成品钢所需的时间是：现在分析A、B炉生产配套问题。A组炉生产一炉钢要55分钟，三座炉;B组炉生产一炉半钢要33分钟，二座炉;B组炉生产三炉可供A组炉生产两炉。A组炉生产两炉的时间是110分钟，B组炉生产三炉的时间是99分钟，所以B组炉生产的半钢可供的上A组炉连续生产成品钢。由于只有一个天车轨道，

8、A组炉有三座，B组炉有两座，而原料、辅料供应处只有一个，因此必须通过适当的调度才