平稳信号功率谱密度的估计方法

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1、第27卷第3期昆明冶金高等专科学校学报Vo1．27No．32011年5月JournalofKunmingMetallurgyCollegeMav201Idoi：10．3969／j．issn．1009—0479．2011．03．O11平稳信号功率谱密度的估计方法袁洪，张惠兴(1．昆明冶金高等专科学校智能化部，云南昆明650033；2昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南昆明650051)摘要：在实际情况下，许多平稳信号无法导出数学表达式，要准确获取这些信号的功率谱密度存在一定的困难。根据维纳一辛钦(Wiener—Khintchine)定理，提出一种基于Matlab编程实现这类信号的

2、功率谱密度的估计方法。通过仿真实验表明，该方法简单易行，准确性较高。关键词：平稳信号；功率谱密度；估计方法中图分类号：TN911．23文献标识码：A文章编号：1009—0479一(2011)03—0045—03EstimationMethodforPowerSpectralDensityofStationarySignalsYUANHong，ZHANGHui—xing(1．DepartmentofIntelligent，KunmingMetallurgyCollege，Kuming650033，China；2．FacultyofInformationEngineeringandA

3、utomation，KunmingUniversityofScienceandTechnology，Kuming650051，China)Abstract：Inpractice，manymathematicalexpressionscannotbederivedfromstationarysignals，astherearesomedifficultiesingettingthepowerspectraldensityofthesignals．AccordingtoWiener—Khintchinetheorem，thepapersuggestedanestimationmeth

4、odforpowerspectraldensityofthesignalsbasedonMatlabprogram—ming．Simulationresultsshowthatthemethodissimpleandcomparativelyaccurate．Keywords：stationarysignal；powerspectraldensity；estimationmethod信号的功率谱密度在通信系统的设计、信号传输、信号分析及信号处理等方面有很重要的作用。在实际情况下，许多信号很难导出闭合的数学表达式，例如密勒码(Milercode)、双极性不归零码(NR—zI)等信号

5、至今在时域中还没有数学表达式，虽然Hecht&Guida在1969年导出了密勒码的功率谱密度的表达式并作出了图形，但推导过程及得出的表达式非常复杂J。因此在进行理论计算或推导时，常常需要将实际使用的信号理想化地近似为标准的正弦信号或有数学表达式的信号，才能推导出相应的功率谱密度表达式J。而这种近似由于与实际信号有差别，因此不能代表实际信号的情况，且有时根据这种近似推导得出的结果可能存在错误。本文根据维纳一辛钦定理，提出一种基于Matlab编程实现信号的功率谱密度的估计方法：在不知道信号的数学表达式的情况下，通过建模及编程运算就可以实现该信号的功率谱密度的样值输出及画出图形。1功率

6、谱密度估计方法的实现原理及流程1．1实现原理根据维纳一辛钦定理，平稳信号的自相函数和功率谱密度互为傅里叶变换对，表达式如下：P()=I『：r()e-j,ordr，一∞<∞<∞(1)r(丁)=‘r：∞P(∞)e一如doJ，一∞<<∞(2)收稿日期：2010—12—23作者简介：袁洪(1964一)，男，云南昆明人，工程师，工学学士，主要从事计算机及现代教育技术。昆明冶金高等专科学校学报2011年5月式中，P()为信号功率谱密度函数，r(r)为信号的自相关函数。根据式(1)可知，只要想办法得到信号的自相关函数，经过傅里叶变换后即可得到信号的功率谱密度函数。1．2实现流程图在Matlab

7、仿真软件的环境中，信号可以通过接口输入仿真界面或建模实现信信号抽样号J。产生信号后，对信号进行抽样，然后进行自相关运算，再将自相关运算l结果进行傅里叶变换即可得到信号的功率谱密度。流程如图1所示。自相关运算2建模、编程实例及结果分析l傅里叶变换2．1建模、编程实例根据功率谱估计原理及实现流程图，可以通过一些技巧性的处理在Matlab中实现对无表式平稳信号的功率谱的估计。以下通过实例展示如何通过建模及编程实现之，然后通过仿真结果与理论计算结果的对比，验证这种方法的正确性。图2是产生