小学数学论文：浅谈数学教学中格子图的运用

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1、小学数学论文小格子大智慧——浅谈数学教学中格子图的运用　【内容摘要】文章根据格子图在教学中的使用现状，分析格子图在教材体系中的编排与分布，剖析格子图的外在特征和内在本质。论述了格子图在教学中的具体运用，数格子自然建构思想方法；摆格子无痕链接操作与概念；画格子，无形融合算理与图形；算格子无缝对接经典与创新。最后，文章列举了格子图在教学中的三个注意点，以期完美使用格子图，提升教法学法，真正发展思维。【关键词】小学数学方格图教学操作直观同学们认为数格子是笨方法，对这种方法不屑一顾，甚至老师们也是这样认为。但教材在很多课中都编写了数方格，如

2、认识面积，平移和旋转，平面图形的面积，分数乘除法等。都对格子图的编写不离不弃，专家们编写教材时都经过深思熟虑，反复推敲。数方格的出现意味着与课程内容有着内延外显的关系。然而，笔者在以往的教学时，忽视了方格图的运用，直到听了特级教师袁晓萍老师的“平行四边形的面积”一课，一系列精心设计的数方格活动，让学生自然而然想到了剪、移、拼成长方形的方法。让笔者对“数方格”有了全新的认识，也引发了笔者对方格图在现行教学中运用的探究。一、教材体系中方格图的地位及探究（一）教材中方格图的编排与分布纵观小学数学整个教材体系，方格图的应用占据了“空间与图形

3、”领域的半壁江山,格子图在每个年级的教材中都有编排，并通过不同形式来呈现。这种呈现在遵循学生的认知特点、认知规律，符合课程特点的前提下，体现出循序渐进、螺旋上升的设计理念。现将方格图在教材体系中的分布梳理如下：从一年级的“位置”中的实物图、初步感知方格图的最初实物模型，到二年级的“图形与变换”和“观察物体”中学习轴对称，平移的重要载体；再到三年级中依托方格图感受四边形中“平行”“相等”这些概念；再到四年级方格图和点子图的比较呈现，为学生提供了更大的想象空间，在五年级则成了测量的重要依据，最后到六年级的“数对”，感受数对与位置的对应关

4、系。6（二）教材中方格图的剖析与定位正方形，是由点、线构成的面，如果说点、线是一维的，那么面就是二维的。方格图就是由很多边长相等的小正方形组成的，它兼具了一维、二维的特性。从一维角度看，方格图上的点、线，蕴含许多特性，规律已经相互关系，很容易与其它内容结合。从二维角度看，小方格是单位面积的量，是整个方格图的基础，面积教学的最初就是依托小正方形来数出更大面积的平面图形，这对后续的面积教学都有着非常重要的作用。1.提供计算工具单位面积的小方格，由于边长一定，学生很容易看出线段的长度，比较线段间的长短，方格图作为测量标准，有利于学生发现和

5、归纳计算方法，更为学生理解和感受长短、面积单位、面积单位的个数之间的联系起到了重要的作用。2.建立方位概念方位就是各方向的位置。四方位指东南西北，相对方位指前后左右上下。数学中“方位”概念的建立，是空间与图形领域的重要目标。低年级的实物图，是格子图最初的实物体现，学生通过这熟悉的素材建立“前后左右”相对方位；中段《位置与方向》大量出现的“参照轴”，可以看成是简化的平面直角坐标系；出现在地图上的经纬线，更是格子图的变式。通过格子图这一载体，让理解方位更加具体，到位，更有利于学生方位概念的建立。3.凸显点线关系方格图上的点与点、线与线之

6、间都有其特性。点点之间的距离都是边长的倍数，线线之间关系更是特殊，一种是互相平行，另一种是互相垂直。学生最喜欢这种横平竖直的参照，将图形置于方格图中，凸显了点和线的位置与特点，从而发现规律，得出特性。可以说，方格图是空间与图形教学的重要载体。4.渗透对应思想在六年级《用数对确定位置》这一课，教材编写了带横向、纵向数据的网格图。其实，这是对初中知识的一种渗透，为今后学习平面直角坐标系做孕伏。从整体上看，纵横交错的网格上的点是纵向和横向唯一的交点。在图中，用一对有序数来表示一个点的位置，帮助学生感受数对与位置的一一对应关系，渗透函数思想

7、，提升空间观念。二、格子图在教学中的运用1.数格子，思想与方法的自然建构“平行四边形的面积”这一内容，在面积计算公式推导之前有一个“数方格”的活动，许多老师对这一活动都只是轻描淡写地带过了，对后续的自主探究没有起到实质性的引领作用。笔者在小学数学课堂教学展示课上观摩了袁晓萍老师上这个内容的课，教者让一张小小的方格纸（亦称为单位面积卡）发挥了奇妙的作用，让“数方格”这一活动平淡中见神奇，朴实中见丰盈，“数”出了别样的精彩。【“平行四边形的面积”教学片断：】课前板书：平行四边形一、引入新课师：今天这节课，我们一起学习平行四边形，想一想有

8、关平行四边形的知识。6一、用格子图探究面积A、初次数方格1、师：如果一个小方格表示1，平行四边形里有几格？画一画、数一数、标一标平行四边形有几格？（生尝试，师巡视指导）2、汇报展示159132610143711154812161234