小学数学论文：在概念教学的阶段性与整体性中把握知识本质

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1、小学数学论文定位联接迁移重构——在概念教学的阶段性与整体性中把握知识本质【摘要】教材是根据学生的认知起点、心理发展规律，用逐步渗透、分层深化、螺旋上升的方式来编排的，这就要求教师要从宏观与微观上处理好整体与阶段的关系，使知识融合互通。然而，由于许多教师常以解决本课单一的技巧为重点，忽视了知识结构的整体性，致使学生产生了一个又一个的学习障碍。本文以“分数教与学”中存在的障碍为引子，探问概念“原点”，并根据概念体系教学中存在的“断点”、“节点”等问题，借助概念教学中的“支点”，切实打通数学知识间的联系，深刻理解知识本质，从而使学生学通、学透数学概念。【关键词】

2、概念教学阶段性整体性知识本质问题缘起在本校的一次数学教师校本培训活动中，笔者对教师上交的“学科素养相关问题调查表”作了统计，其中有一道这样的题目——【题一】下列说法正确的是：()A、必须是平均分才能用分数表示B、分数产生于平分整体C、分数是为了表示小于单位的量而引入的D、有理数集是不可数集从统计数据看，约有56%的人选择了A，只有约16%的人选择了正确答案C。无独有偶，在五年级《分数意义和性质的总复习》和六年级《比的意义的总复习》两节教研课上，分别要求学生口答这样两道题目——【题二】王师傅加工３个零件用了7分钟，他加工一个零件需要几分钟？【题三】1号线段2

3、号线段33表示表示44·题二中，写成循环小数2.3或保留近似数2.3的有30%。笔者课后把这道题中的３改成５，一部份学生说答案是1.4，笔者追问为何不用分数表示计算结果，回答是：“习惯了用小数，用假分数3表示感觉好像还没算完似的。”关于题三左题，认为表示涂色部份与整体之比的仅占15%，其余学433生都认为涂色部份占整体的。关于题三右题，认为是2号线平均分的结果有28%，认为表示14433号线段长度是2号线段长度的的占40%，仅32%的学生认为表示1号、2号线段长度之比。44１双向析因一、学为教之“果”题二中，在计算结果的第一时间里，学生想到的是用小数表示而

4、非分数，说明学生对“分数既表示一种关系也表示一个具体数量”的认识不足，更习惯于把分数当成“部分和整体”的关系，内心对于分数是一个实实在在的数存在认识障碍。学生虽然对分数达成了共识：知道分数既表示一种关系（分率），又表示一个实际的数量。但由于分数是由分子分母组成的，它不同于自然数和小数，以往数的认识中一直采用的位值制在分数里也行不通了，这些对学生而言理解起来都有不小的难度，对假分数也是一个实实在在的数存在更深的认识障碍。3从题三可以看出，学生不能从两量之比的角度去阐述就是3﹕4，说明分数与比的内在联系并4没有真正在学生内心建立，两者孤立，互不相融。二、师乃学

5、之“因”联系以上三题，可以推断，学生对“分数、除法、比”存在着认识上的障碍，追根究底“肇事者”在于教师。因为教师在三年级上册引进分数时过于强调平均分，下了“狠劲”去夯实分数表示“部份和整体”的关系这一意义，造成学生对概念理解片面化。从五年级学生不习惯用分数去表示计算结果，也可以看出学生缺少对假分数足够的感知与体验，因为教师在任何一节“分数意义”的起始教学中，选用的素材都不会放进假分数，用的都是真分数，这也在一定程度上强化了学生对假分数作为一个数存在的认知障碍。从分数的“份数定义”到“商定义”，再到“比定义”，彼此之间原本应该是存在着两个衔接的“接点”，不料

6、却变异成了两个孤立的“节点”。对策探寻教材是根据学生的认知起点、心理发展规律，用逐步渗透、分层深化、螺旋上升的方式来编排的。往往在某一阶段内只学习某一知识的一部分，在后续的教学中再逐步地加深和拓宽，达到不断拓宽、强化、完善的结果。这就要求教师必须处理好整体与阶段的关系，既要从宏观上把握数学知识的逻辑体系，又要从微观上合理把握同一内容体系的阶段定位。教师应聚焦知识间的“生长点”与“延伸点”，去探问概念“原点”，并根据概念体系教学中存在的“断点”、“节点”等问题，借助概念体系中的“支点”，架桥铺路，切实打通数学知识间的联系，让学生在学会自主学习的同时，感受到知

7、识的整体性，体会到数学内在的严谨美。一、定位原点，建构认知——理解从肤浅走向深刻如果教师脱离学生认知起点，单纯从概念编排的角度去设计教学，那么教学效果通常会大打折扣。反之如果结合教学材料和学生的认知特点，尽可能从学生生活现象或感知印象中找到数学的“原型”，那么抽象的数学概念就会更加形象化、具体化和富有现实意义。而学生对将要学习的数学概念在先前的生活与学习过程中已经形成的认识与观念，就是教师要找的“原点”，也可以被称为“前认知”。借助“前认知”，从“原点”出发构建新认知，能让理解从肤浅走向深刻。1.多维推测，探问原点推测“前认知”，是指教师依据自己已有的教学

8、经验，对学生的“前认知”做出的主观推测。可从三个维度进行推测：一是