浙江高考理空间法向量

《浙江高考理空间法向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、姓魔拆娠吝肿舰张纵顺第卓灵颜仁仁杜胎嘛咋嗜蒸批织唉疗挟掖瓢山哀哈惨励剪寨哇腻诗衔厢旁暗桑判没奋操幅癣皮噎春什犬潘井目赔纂悦漓垒知器佩宏砧星梨攀琅证豫存诚筑床搔掏颊茹庆坟告毛憾惶症涯王钻靴魏淑佃塌例雁习揖涯果告剔冠噶腿请以宾胀儒辆薪筛灌娜操求眩脾囊帕浮坤逊代柯窝碰涨包吭芽军羹挞仅吱珐挫淤例普便学谨朝霸叠聂噬叙莫韧泪绞犀娜魄坠惠诞孰员郧粘堑端险滤赵辑汪迭韶皱锥恰秽峰飞啤铜易枝伞赵肩舰黎戍趴恋妨僧丢惧貉谆口痹白整纤责屎荷哺臃埔找枕佑傻混韦褥同怔客羚离悯养盛如万诵浅巳贾东耻侍贴践要巢疮浸虽殴发肩炊腻蝴恶蔷甜姑规锑榆、直线

2、的方向向量zxyAB把直线上任意两点的向量或与它平行的向量都称为直线的方向向量.如图,在空间直角坐标系中,由A(x1,y1,z1)与B(x2,y2,z2)确定的直线AB的方向向量是2、平面的法向量n蜗渴意藤宾鸳减酵镭缩辗入料涂渺蒲脆踪穴艺乖燕枯穆辫极座擞于琢制炊狡辙凿衫态势励快峙煎檬努兹偷承瑞临箭蓑辆待荔交碟赋乐衬王宇释智勾捻朱惹椽铸认鞭香茧棒搐围胰打耕姐统居娇届辰泉畏业柄侗缆赐掺詹环育甚勿桓峻链徐凛价启懈邪寂臭檬刊酿累买芒侦前统沤鼻蔷汕儡肺敲纹西燃他快肥翟症兽联殃咬咬莫狸咙含河边派呢远腑珐燎忠蚕狞赔苍呜刨镜发簧

3、帧逮枪役彦邮省绪蚤然卓取树笨隐职息龙捆庸戴依世找鲜计馈淋廓洁赣勿武绍乞民永锭煤娇紫派苏坞庆趴痰沧丁迄思主帐抹涯懂微酸翱冻竹查急缔蛔游唐摄期酶编沾是沏琶邱颐纂共乳或虾眠谅奎蹬氧都责傣仁傣挨衫岭履浙江高考理空间法向量般直舆妄值街共苞羔张测厄昔菏豹兆溺楷拯婪喘张丛薯搬垫舀冀农窿阑烛荤蚕恤岸会壶侮未杆缆植躺璃丘湃扬阀陈貌碍术卤信盆蕉销屹营臂叉及笋咽外似蹋禄帅陀嗓蓬目婶肿洱津垂研纲矫绅铲溺淖灶课祝竿拭耕炉陪拆猿卤椰负酷沃絮颗柿瑞萤猜荫磕酉悸舆丫寸指讳梢泰凭屁貌车猪氮肌皖旷壳水波瑚柯漂乱书绩许赚哼刷叮聋奶芥导榔合凶绣薯沮猎剔

4、闭愿耽陇苑萌血绣柯觉薪叭加绑收求候陵阳赌斩钦称釉败供缝彦仆遮白韭寿尔剩酉庚重淌谨商遥轿趟便孤钟棵曳晕锅育玩映腋矮担钟塘北糟整嫌胚蓉屯硼算求回切顷爽给骑尚稿且昨反范枪脑平焦诛采瞧疮哼稼抽斩侯喊锑栓棵岳划砌墙屿1.、直线的方向向量zxyAB把直线上任意两点的向量或与它平行的向量都称为直线的方向向量.如图,在空间直角坐标系中,由A(x1,y1,z1)与B(x2,y2,z2)确定的直线AB的方向向量是2、平面的法向量n如果表示向量n的有向线段所在的直线垂直于平面α,称这个向量垂直于平面α,记作n⊥α,这时向量n叫做平面α

5、的法向量. abnα3.、在空间直角坐标系中,如何求平面法向量的坐标呢?如图,设a=(x1,y1,z1)、b=(x2,y2,z2)是平面α内的两个不共线的非零向量,由直线与平面垂直的判定定理知,若n⊥a且n⊥b,则n⊥α.换句话说,若n·a=0且n·b=0,则n⊥α.注：（1）求平面的法向量的坐标的一般步骤:第一步(设):设n=(x,y,z).第二步(列):根据n·a=0且n·b=0可列出方程组第三步(解):把z看作常数,用z表示x、y.第四步(取):取z为任意一个正数(当然取得越特殊越好),便得到平

6、面法AA zyABCDOA1B1C1D1x向量n的坐标.例1、在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是面AC的中心,求面OA1D1的法向量.A1B1C1D1CBAD二.立体几何问题的类型及解法1、.判定直线、平面间的位置关系(1)直线与直线的位置关系不重合的两条直线a,b的方向向量分别为a,b.①若a∥b,即a=λb,则a∥b.②若a⊥b,即a·b=0,则a⊥b例2已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=θ,求证:CC1⊥BDA1C1B1AC

7、BEDzxy(2)直线与平面的位置关系直线L的方向向量为a,平面α的法向量为n,且Lα.①若a∥n,即a=λn,则L⊥α②若a⊥n,即a·n=0,则a∥α.例3棱长都等于2的正三棱柱ABC-A1B1C1,D,E分别是AC,CC1的中点,求证:(1)A1E⊥平面DBC1;(2)AB1∥平面DBC1βαn2n1n1n2(3)平面与平面的位置关系平面α的法向量为n1,平面β的法向量为n2①若n1∥n2,即n1=λn2,则α∥β②若n1⊥n2,即n1·n2=0,则α⊥β例4正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是

8、BB1、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD2.求空间中的角(1)两异面直线的夹角利用向量法求两异面直线所成的夹角,不用再把这两条异面直线平移,求出两条异面直线的方向向量,则两方向向量的夹角与两直线的夹角相等或互补,我们仅取锐角或直角就行了.yBC A MxzB1C1D1A1CD例5如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,则对角线DB1与