高三数学复习教案 高三一轮复习36讲

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1、高三第一轮复习高三一轮复习目录第一讲　集合的概念及其运算1第二讲　含绝对值不等式的解法5第三讲整式、分式不等式与一元二次不等式的解法7第四讲简易逻辑11第五讲映射与函数15第六讲　函数的解析式19第七讲　函数的定义域23第八讲函数的值域27第九讲函数的单调性31第十讲函数的奇偶性35第十一讲函数的周期性39第十二讲函数图象43第十三讲指数函数与对数函数47第十四讲等差数列51第十五讲等比数列55第十六讲递推数列与数列求和59第十七讲数列应用题63第十八讲三角函数（一）67第十九讲三角函数（二）71第二十讲三角函数（三）75第二十一讲三角函数（四）79第二十二讲平面向量（一）83第

2、二十三讲平面向量（二）87第二十四讲平面向量（三）91第二十五讲不等式及其性质95第二十六讲算术平均数与几何平均数97第二十七讲不等式的证明99第二十八讲不等式的解法101第二十九讲有关不等式的实际应用问题103第三十讲直线方程107第三十一讲两条直线的位置关系111第三十二讲线性规划、圆的方程及直线与圆的位置关系115第三十三讲椭圆121第三十四讲双曲线123第三十五讲抛物线127第三十六讲立体几何中的角和距离129第一讲　集合的概念及其运算☆知识点及方法:集合的概念;集合的运算;子集的个数;集合中元素的个数;集合间的关系;集合与充要条件;方程、不等式中与集合有关的问题;补集的

3、思想。1、子集的个数例1、（1）若{1,2}A{1,2,3,4},求满足这个关系式的集合的个数（2）已知集合={0、2、4}，，则集合的子集的个数为　　　　　　。（3）从自然数1～20这20个数中，任取两个数相加，得到的和作为集合的元素，则的真子集共有　　　　　个。☆规律方法总结：(1)子集的个数：一个有个元素的集合，其①子集有个；②真子集有个；③非空子集有个；④非空真子集有个；(2)已知集合中有个元素，集合中有个元素，则满足的集合的个数为2、集合中元素的个数例2、(1)已知集合M,N分别含有8个、13个元素,若中有6个元素,①求中的元素个数.②当含多少个元素时,.(2)50名学

4、生参加跳远和铅球两样测试，跳远和铅球测验成绩分别及格40人和31人，两次测验成绩均不及格的有4人，则两项成绩都及格的人数是（）A、35B、25C、28D、15(3)某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？3、集合间的关系例3、判断下列两集合之间的关系⑴(2)(3)4、方程、不等式与集合例4、(1)已知方程的解集分别为。　　　①写出方程的解集②写出方程的解集　　　③写出方程的解集(2)已知不等式的解集分别为,的解集分别为。写出不等式与的解集.(3)设全集为,

5、记,试写出。５、集合问题的求解(1)看清元素的构成例5、(1)已知则等于A、{（0，1）、（1，2）}B、{0，1}C、{1，2}D、[1，](2)设，则与的关系是（）A、B、C、D、(3)设、是整数，集合但点(1,0)求、的值。(4)已知则（）A、B、C、D、(5)已知集合，集合，则的面积是（）A、B、C、1D、(2)注意元素互异性的检验变式：已知集合若，求的值。(3)注意空集的特殊性例7、已知集合，若，求实数的取值范围。例8、设集合，若QP，则实数可取不同的值有　　　　　个。（4）注意端点值的取舍例9、已知集合，且，求实数的取值范围。6、集合的运算（1）交集：（2）并集：（3

6、）补集：例10、满足的集合的所有可能的解有多少组？例11、已知集合，若，求实数m的取值范围。例12、已知且求的取值范围；例13、(1)已知集合且求的取值范围；(2)已知集合若，求实数a的值；(3)已知，若，求实数的取值范围。变式：①若将题设条件BA改为，则=。变式：②若将集合B改为则在时，a的取值范围是，在时，的取值范围为。(4)设全集，则集合等于（）A、B、C、D、(5)设若则等于（）例14、已知集合（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中只有一个元素，求的值，并把这个元素写出来；（3）若中至多只有一个元素，求的取值范围。例15、数集A满足条件，若（1）证明：若则在A中必然还有

7、另外两个数，求这两个数；（2）证明：若为单元素集，求及。第二讲　含绝对值不等式的解法☆知识要点及解题方法：1、解绝对值不等式的基本思想是去绝对值，常采用的方法是讨论符号和平方。2、注意绝对值不等式：；3、(1)；(2)或（无论g(x)是否为正）。☆典型例题：例1、解不等式：例2、解不等式：例3、解不等式变式题：(1)求函数的值域(2)求函数的值域。(3)若函数恒成立，则的取值范围是。(4)若函数的解集为空集，则的取值范围是。(5)若函数的解集非空（或有解），求的取值范围是。(6)