基于马尔科夫随机波动和极值理论的风险测度

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1、第22卷第1O期中国管理科学VOI．22．N0．102O14年10月ChineseJournalofManagementScienceOct．，2O14文章编号：1003—207(2014)10—0044—08基于马尔科夫随机波动和极值理论的风险测度姬新龙，周孝华(重庆大学经济与工商管理学院，重庆400030)摘要：针对金融资产波动的时变、聚集以及状态转换等特征，将马尔可夫转换模型和随机波动模型相结合，同时考虑波动尾部的状态分布，构建MSSV-t模型，然后将收益序列转化为标准残差序列，在此基础上，应用EvT模型对标准残差进行建模，进而构建基于MSSV—t—EVT的VaR测度模型，最后对该模

2、型的有效性进行检验。研究发现：MSSV—t—EVT模型能够有效识别上证指数(SSCI)的波动转换特征，并且能合理地测度该指数的收益风险，尤其在高的置信水平下表现更好。研究结论表明MSSV-t—EVT模型能较为准确的刻画股市剧烈波动的事实，可用于交易风险控制和对市场异常波动的预警。关键词：MSSV-t模型；极值理论；波动状态转换；风险测度中图分类号：F831．5文献标识码：A和Pitts提出，而且与GARCH模型族相比，SV类1引言模型中包含两个随机过程，一个指收益率的变化，一国际金融市场联系日益紧密，金融波动越发严个指波动的变化，这就克服了GARCH模型中确定重，局部类、区域类、国际类的金

3、融风暴和金融危机关系的隐含假设不足，为描述金融资产的统计特征出现的频率越来越多，时间间隔也越来越短。各国提供了更合理的建模思路。尽管SV类模型被用来金融监管机构、市场参与者和投资者对金融资产价刻画金融资产波动与实际情况更为相似，但一些极值变动尤为敏感，提出和构建更有效和实用的金融端金融事件，比如对研究对象数据的尾部异常变动，风险管理方法和技术显得更为迫切。以往金融风险SV模型可能无法准确描述。而极值理论(EVT)能管理方法中的理论假设或应用假设却与实际有较大较好地衡量极端情况下的风险损失，EVT是利用广偏差，比如经典的金融资产收益序列正态分布假定义帕累托分布来逼近收益序列的尾部分布，它并不

4、就与事实中的尖峰、肥尾特征严重不符，因此如何描研究收益序列的整体分布情况，而且在极端事件或述和刻画实际的金融资产尾部特征，探寻更合适的情况下，用EVT方法得到的金融风险在险价值样本分布形式，构建更加精确的金融风险度量模型，(VaR)的估计值与经验分布十分接近，比常用的计对改进金融风险度量方法至关重要。算风险价值的方法有更好的优越性，能更有效地拟传统的拟合金融资产收益率波动特征的模型主合金融事件实践中的尖峰肥尾现象]。而且在实要是GARCH类模型和随机波动SV类模型。自际应用和研究中，还发现极值理论方法对极值分布Bollerslev在Engle的ARCH模型基础上提出有较好效果的统计推断，因

5、此，EVT法开始被普遍GARCH模型之后，由于其便于理解和估计简单，已的运用到极端风险的测度当中_6]。在实证分析中广泛应用，但该类模型中隐含的金融尽管GARCH类、SV类模型在刻画风险波动资产收益和波动过程具有的确定性联系却不能从理特征方面都取得了重要的进展，但它们却存在同样的特点，即这类模型估计出的金融资产波动往往暗论上得到严格的证实[1]。基于这种背景，在随后的含了持续性的默认假设。事实上，传统的风险度量研究中，随机波动SV类模型被Taylor]、Tauchen模型一般都默认金融资产的波动是一个连续的单一收稿日期：2012—12—28；修订日期：2013—05—12状态，也就是说在研

6、究样本期内波动是不发生结构基金项目：国家自然科学基金资助项目(70473107)性变化的，但现实状况不尽相似，尤其是一些突发的作者简介：姬新龙(1982一)，男(汉族)，河南南阳人，重庆大学经济与工商管理学院博士，讲师，研究方向：金融风险管极端或无法控制事件，会造成金融资产的波动出现理．不同风险状态之间的动态变换或结构性变化。“，第1O期姬新龙等：基于马尔科夫随机波动和极值理论的风险测度这种变换可能表现为高风险和低风险之间的转换，2模型构建及参数估计也可能表现为伴随风险和短暂风险之间的转换，进而使得波动出现较为剧烈的起伏。考虑到风险转换2．1VaR模型会对金融资产波动的准确衡量产生重要影响

7、，因此VaR是当前金融学界度量风险的流行方法，该在对极端状态下的金融风险度量建模时必须对该动模型定义为在一定的置信水平P下，某一金融资产态变换和结构性变化加以考虑。在未来特定时间段内的最大损失。假设x代表某解决这一问题的有效尝试便是将马尔可夫转换一金融资产的损失，其密度函数为f(x)，则VaR可模型和传统的金融波动度量模型相结合，因为马尔以表示为：可夫体制转换模型的基本思路是假设其模型参数会VaR一inf{zl(x≤)>