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《基于相似系统理论的相似度计算方法的改进》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第38卷分析化学(FENXIHUAXUE)研究简报第2期2010年2月ChineseJournalofAnalyticalChemistry253~157DOI:10.3724/SP.J.1096.2010.00253基于相似系统理论的相似度计算方法的改进*詹雪艳史新元展晓日王耘乔延江(北京中医药大学中药学院,北京100102)摘要针对常用的相似度方法对色谱指纹图谱数据的相对差异响应不灵敏,本文对基于相似系统理论的改良程度相似度的计算方法进行了改进。模拟数据和乳块消片色
2、谱指纹图谱数据计算结果表明,改进后的新改良程度相似度q可区分与参照样本的总差异相同,但差异分布不同的样本。在共有峰峰面积差异不超过100%的情况下,新改良程度相似度q计算方法能够更灵敏地反映两样本的峰面积的相对差异。本研究的新改良程度相似度q能突出组分群中某些组分对既定配比的较大偏离,适用于中药成分群配比波动的控制和中药过程质量控制。关键词相似系统理论;相似度算法;过程质量控制1引言用色谱指纹图谱的相似度控制中药质量的稳定均一,是中药质量控制的有效手段之一。色谱指纹图谱常用的相似度有夹角余弦、皮尔森相关系数和欧式距离等
3、计算方法,但是相关系数和夹角余弦相似度不能灵敏地反映小峰的变化和丢失,不适合不同批次的中药制剂质量稳定性的控制。近年出现的新[1][2,3][4]相似度计算方法:比率定性相似度、总量统计矩相似度、加权马氏距离相似度,以及用相对熵[5]的歧异值来衡量色谱指纹图谱的相似度等方法。文献[6,7]等用模拟数据与实验数据探讨了相关系数和夹角余弦对样本矢量数据差异的灵敏性问题,提出了基于相似系统理论的程度相似度和改良程度相似度,一定程度上可解决相关系数和夹角余弦对小色谱峰反应不灵敏的问题。然而,如果两种样本相对于参照样本的总相对差异相同,而差
4、异分布不同,如矢量中各个元素具有相近差异的样本和矢量中某些元素具有大的相对差异的样本,改良程度相似度对其难以区分。针对以上问题,本研究基于标准偏差比平均偏差更能突现大偏差的思想,对改良相似度进行了改进,改进后的新改良程度相似度突出样本中元素的大差异,可较好地反映样本间的相对差异。2改良程度相似度的改进和数据来源2.1基于相似系统理论的改良程度相似度[8,9][6,7]20世纪90年代,周美立等提出了相似系统理论,基于相似系统理论,刘永锁等提出了衡量两色谱指纹图谱相似系统间的程度相似度和改良程度相似度计算方法。一张色谱指纹图谱可
5、视为一个相似系统,每个色谱峰是该相似系统的相似要素,两图谱对应的色谱峰组成相似元,每个相似元对应的特征值为对应峰峰面积的比值。设两色谱指纹图谱相似要素组成的向量分别为(x1,x2,x3xn)和n1xi(y1,y2,y3yn),两图谱的改良程度相似度为Q=1-1-。式中xi和yi分别是两色谱指纹ni=1yi图谱对应峰峰面积,xi/yi是相似元的相似程度。2.2改良程度相似度的改进数学上用平均偏差或标准偏差表示一组数据的离散程度,相对于平均偏差,标准偏差可以突出较大偏差对测定结果重现性的影响。假设一组数值x1,x2,x3
6、xn,此组数值的标准差为:2009-06-22收稿;2009-07-31接受本文系北京市科技计划课题(No.D02050040040111)资助*E-mai:lyjqiao@263.net254分析化学第38卷n2(xi-x)i=1=(1)n平均偏差表示为:nxi-xi=1d=(2)n改良程度相似度以对应峰面积比值参与计算,对于不同批次的中药制剂,两色谱图间对应峰的数目为n,对应峰面积或峰高为xi和yi,对应峰的比值xi/yi围绕1波动。若将比值xi/yi视为一系列测量nx1i值,1-xi/yi可以看成单
7、个测量值的偏差,1-相当于一系列测量值的平均偏差见式(2)。标准ni=1yi偏差比平均偏差更能反映出数值中大偏差的影响,参照式(1)将改良程度相似度Q改进为新改良程度相似度q,见式(3)。新改良程度相似度q适合对应峰峰面积差异相差不大的两图谱相似度的比较。nxi2(1-)i=1yiq=1-(3)n2当所有对应峰峰面积出现大差异(即(1-xi/yi)1或xi>2yi)时,q出现负值而无意义。若矢量中部分相似元xi>2yi,相对差异越大的相似元对q影响越大。当某个峰的相对差异超过十几倍或几十倍,
8、1-xi/yi
9、
10、为十几或几十,该峰对q相似度的计算结果起主导作用,相似度可能出现负值。所以新改良程度相似度q适合对应峰峰面积差异相差不超过100%两色谱指纹图谱相似度的衡量。2.3数据来源本研究以1~19号模拟样本和9个批次的乳块消片色谱指纹图谱数据为例比较
