基于白化权函数的区间灰数关联度模型

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1、第23卷第1期中国管理科学Vo1．23．No．120l5年1月ChineseJournalofManagementScienceJan．，2015文章编号：1003—207(2015)01—0154一O9D()I：10．16381／j．cnki．issnl003—207x．2015．O1．020基于白化权函数的区问灰数关联度模型*张志勇，吴声(1．北京物资学院北京现代物流研究基地，北京101149；2．宁夏理工学院，宁夏753000)摘要：根据区间灰数空间映射思想，引入白化权函数来表征区间灰数的分布信息。定义灰形和灰心分别来描述白化权函数与区间灰数围成的封闭几何图

2、形及其几何重心；定义灰圆和灰径分别来表示以灰心为圆心且与灰形具有相同面积的标准圆及其半径。在此基础上，以灰心序列的横、纵坐标序列为对象，以灰径的离差为权重，依照邓氏关联度原理构造了一个基于白化权函数的区间灰数关联度模型。并针对一种最为典型的白化权函数，具体导出了区间灰数关联度的计算公式。最后，通过一个供应商选择的实例验证了模型的科学性和可行性。基于白化权函数的区间灰数关联度在资源勘探、机器故障诊断、产品品质评价及供应商选择等方面有着广泛的应用前景。关键词：灰系统理论；区间灰数关联度；空间映射；白化权函数；灰形和灰圆中图分类号：N94；C93l文献标识码：A色关联分

3、析模型等等。灰色关联分析已逐步覆盖军1引言事、。管理、经济和金融等各个领域，应用前景日益广灰色关联分析是对信息不完全以及少数据不确阔。定系统进行因子问量化、序化分析的有效方法。自三十年多年来，学者们根据实际需要，构造出了邓聚龙教授在1980年代创立灰色系统理论以来，灰一系列的灰色关联度量化模型。如B型关联度[8]、色关联分析在石油天然气勘探、有色金属探矿以及、C型关联度]、灰色绝对关联度_】、斜率关联度Ⅲ1】、机床故障诊断与分析及供应商选择等领域都得到了灰色T型关联度、灰色振幅关联度_】、灰色周期广泛的应用，获得了长足的发展[1]。例如，尹富]关联度口、基于斜率判

4、断的灰色周期关联度l1引、三利用灰色关联思想构建出航空装备技术保障能力评维灰色关联度、灰色绝对关联度_l、灰数序列关价模型，为航空兵部队装备保障能力评价提供了量联度[1、基于空间映射的区问灰数关联度l1、基于化模型支撑。陈洪涛等应用灰色关联理论研究了区间灰数中点和长度的区问灰数关联度_2、基于心上海期货交易所(SHFE)和纽约商品期货交易所态指标的区间灰数关联度l_2以及基于信息还原算(NYMEX)、伦敦国际石油交易所(IPE)、新加坡纸子的多指标区间灰数关联决策模型_2等等。这里，货市场(SPM)和东京工业品交易所(TOCOM)前后文献[8—17]都是针对实数序

5、列的灰色关联度分析，一个月的石油期货价格之问的关联度，发现国内外文献E18—22]~tJ是针对区间灰数序列的关联分析。石油期货存在价格时差。徐兰等运用灰色关联分其中，王文闹_】。]主要是通过求出灰数序列关联度的析对企业员工的满意度进行了评价，且通过实例证最小白化值和最大白化值，通过比较不同系统行为明了该方法的操作简便、效率高、所需数据少和揭示序列与特征序列的关联度的最大白化值和最小值来问题清晰等特点。陈伟等针对联网审计绩效评价求出灰数序列的关联序。曾波等口叼则是通过空间的需要，在分析了影响联网审计绩效主要因素的基映射将灰数序列转化为面积序列和坐标序列，分别础上，建

6、立了针对联网审计特点的绩效影响因素灰求两者的灰色关联度然后对两关联度进行融合。收稿日期：20120316；修订日期：2013—07—30WuSheng等叩仅考虑区间灰数的取值范围，将灰基金项目：国家自然科学基金资助项目(70772029)；北京市教委数序列转化灰机序列和灰高序列后将两者进行加权社科计划重点项目(SZ2010l0037015)求和。刘卫锋和杜迎雪]通过引入心态指标，将区作者简介：张志勇(1963一)，男(汉族)，湖北人，北京物资学院北京现代物流研究基地首席专家，教授，研究方向：评问灰数转化为心态指标实数序列，通过计算该实数价、决策、优化、规划理论方法

7、及应用．序列的灰色关联度得出区间灰数序列的关联度。杨第1期张志勇等：基于白化权函数的区问灰数关联度模型·155·保华等。针对区间灰数加减逆运算结果存在偏差公式。这一问题，在设计了区问灰数加减逆运算的信息还定义1设区间灰数o(￡)∈[a。6]对应的白原算子的基础上，提出了基于信息还原算子的区间化函数为-厂(z)，(-厂(1z)≥0)。将-厂()与[n，6]所围灰数序列关联度的计算方法。成的曲边梯形称为灰形，记为△；将灰形的几何重通过对现有相关研究成果的分析研究我们发心称为灰心，记为G。如图1①所示。现，已有针对区间灰数序列的关联度模型，都是在默根据定义1，由一般曲边

8、梯形重心坐