变精度与程度粗糙集的一种推广

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1、ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用2008，44（36）45◎理论研究◎变精度与程度粗糙集的一种推广申锦标，吕跃进SHENJin-biao，LVYue-jin广西大学数学与信息科学学院，南宁530004SchoolofMathematicsandInformationScience，GuangxiUniversity，Nanning530004，ChinaE-mail：sjinbiao@163.comSHENJin-biao，LVYue-jin.Promotionforroughsetof

2、variableprecisionandextentofroughset.ComputerEngineeringandApplications，2008，44（36）：45-47.Abstract：Roughsettheoryemergesasapowerfultoolfordealingwiththevaguenessanduncertaintyoffacts，whichhasbeenwidelyappliedinmanyfieldssuchasartificialintelligenceanddatamining.Inthispape

3、r，adegree-variableprecisionroughsetmodelbasedonvariableprecisionroughsetandthedegreeofroughsetisproposedbyintroducingaconceptoferrorparame－ters．Somepropertiesoftheupperapproximationandthelowerapproximationaregeneralized.Thenanexampleiscitedtodemon－stratethatthemodelismore

4、feasibleandeffectivethanthepreviousonesinpractice．Keywords：variableprecisionroughset；thedegreeofroughset；approximation摘要：粗糙集理论是一种处理模糊和不确定性知识的数学工具，在人工智能及数据挖掘等众多领域已经得到了广泛的应用。在程度粗糙集和变精度粗糙集的基础上，通过引入误差参数，给出了一种新的程度变精度粗糙集模型并得出了所给模型上、下近似的一些性质。最后，通过一个具体的例子，说明了这种模型在信息系统中处理模糊和不确定性知识

5、的可行性和有效性。关键词：变精度粗糙集；程度粗糙集；近似DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2008.36.012文章编号：1002－8331（2008）36-0045-03文献标识码：A中图分类号：TP3011引言从不同角度推广了这一模型，如程度粗糙集模型、变精度粗糙粗糙集（RoughSets，RS）理论是1982年由波兰科学家集模型等。Pawlak提出的一种处理模糊和不确定知识的数学工具[1]。其主在程度粗糙集模型中，考虑了集合X与等价类重叠部分要思想就是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导的定量信息。依

6、据概念X与等价类重叠的多少来刻画或近似出问题的决策或分类规则。经过多年的发展，该理论已被成功概念。变精度粗糙集模型在基本粗糙集模型的基础上引入了误的用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识别与数据挖掘等差因子（0≤β<0.5），即允许有一定程度的错误分类率存在，这领域[2]。粗糙集理论在数据分析中善于解决的基本问题包括发有利于利用粗糙集理论从不相关的数据中发现相关的数据关现属性间的依赖关系、约简冗余属性与对象、寻求最小属性子联。变精度粗糙集模型主要用于解决属性间无严格意义上的函集以及生成决策规则等。粗糙集与其他不确定性问题理论的最数关系，

7、或者存在概率上的不确定关系时的分类问题。虽然变显著区别是它无需提供任何先验知识，如概率论中的概率分精度粗糙集已经发展了十几年，很多学者对变精度粗糙集进行布、模糊集中的隶属函数等，而是从给定问题的描述集合直接了研究[3-8]，并取得了一定的成绩。但作为一种理论，它还有很多出发，找出问题的内在规律。的不完善地方。本文首先通过分析程度粗糙集和变精度粗糙Pawlak粗糙集模型的一个局限是它处理的分类必须是完集，引入误差参数，给出了程度变精度粗糙集。在该模型中，当全正确的或是肯定的，因而它的分类是精确的，亦即只考虑完α=1时，退化为变精度粗糙集；当

8、α=0时，退化为程度粗糙集。全“包含”与“不包含”，而没有某种程度上的“包含”与“属于”。Pawlak粗糙集模型的另一个局限性是它所处理对象是已知的，与变精度粗糙集模型的相比，通过对参数调节，