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时间：2019-08-10
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1、隐函数的微分法习题1.书上习题833.2.设，其中是由确定的隐函数，求。3.设有连续偏导数，和，分别由和所确定，求。4.设有连续的一阶偏导数，又函数及分别由下列两式确定：和，求。5.设有连续偏导数，且由方程所确定，求。6.由隐函数确定，求。1.书上习题833.证明由方程组所⑴确定的函数满足方程式，其中，为任意可微分的函数。在（1）两边同时对x求偏导数：把代入得到：即，同理可得，故。1.设，其中是由确定的隐函数，求。，方程两边同时对x求偏导：∴，当x=0,y=1,z=-1时故。1.设有连续偏导数，
2、和，分别由（1）和（2）所确定，求。（*）在（1）和（2）两边分别对x求导得到上两式代入（*）得：。4.设有连续的一阶偏导数，又函数及分别由下列两式确定：（1）和（2），求。（*）在（1）和（2）两边分别对x求导得到（1）∴（2）∴上两式代入（*）得：。5.设有连续偏导数，且由方程（1）所确定，求。（*）（法1）对（1）求微分：，∴把上式代入（*）得到。（法2）令，，，，，，∴代入（*）即可。6.由隐函数确定，求。令，，∴（*）在（*）两边对x求偏导，得得到在（*）两边对y求偏导，得得到∴。
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