四年级数学下册 四 分数的认识 4.3 分数的基本性质 4.3.2 公因数和最大公因数教案 冀教版

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1、课题：公因数和最大公因数教学内容：冀教版《数学》四年级下册第51页。教学目标：1．经历认识公因数和最大公因数、用短除法求两个数的最大公因数的过程。2．知道公因数、最大公因数的意义，能找出1～100的所有数中两个数的公因数轴最大公因数。3．感受学习数学知识的重要，树立学习数学的信心。教学方案：教学环节教学预设一、谈话引入教师谈话，提出“要把化成最简分数，要先找到一个什么数”的问题。在师生讨论的过程中得出：把化成最简分数，要先找到分子和分母公有的因数。师：同学们，上节课我们利用分数的基本性质，通过约分把化简成了最间分数。现在，请大家回忆一下，在用分数的

2、基本性质约分时，首先找到一个什么数?生：首先找到分子、分母同时除以的那个数。师：对!上学期我们学过因数，谁能说一说，分子、分母同时除以的这个数可以说是分子、分母的什么数?学生可能回答：●是分子的因数，也是分母的因数。●是分子、分母共同的因数。二、求最大公因数1．教师提出“找出18和24所有偶数”的要求，给学生一定的时间，交流时，要交流学生找的方法。师：把化成最简分数，首先要找到18和24公有的因数。现在请同学们找出18和24的所有因数。学生自己找，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样找的?结果是什么?生：这样找：1×18＝18，2×9＝18，

3、3×6＝18，所以，1、2、3、6、9、18都是18的因数。学生如果不能有规律的找，教师进行指导并完成板书。18＝1×18＝2×9＝3×6。18的因数有：1、2、3、6、9、18。师；谁来说一说24有哪些因数?学生说，教师完成板书：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6。24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。师：观察18和24的因数，其中，1、2、3、6是18和24公有的因数，叫做18和24的公因数。2．教师首先介绍公因数和最大公因数的概念，然后介绍、并示范用短除法求18和24的最大公因数的方法。教师边说边在上面板书中用彩色粉笔描出I

4、、2、3、6四个数。师：公因数中最大的一个，叫做最大公固数。同学们说一说，18和24的最大公因数是几呢?生：6。师：观察前面的约分，如果我们能直接找出18和24的最大公因数6的话，就可以一次化简。怎样数18和25的最大公因数呢？除上面的方法外，老师再给你们介绍一种比较简单的方法——短除法（板书）。师：怎样用短除法求18和24的最大公因数呢？这样做……教师边介绍边完成板书：18和24的最大公因数是2×3＝6。三、尝试练习1．提出用短除法求12和24的最大公因数的要求，让学生独立尝试。师：好！现在请大家用短除法求12和24的最大公因数。学生自主尝试，然

5、后交流。学生可能出现不同的方法。如：（1）2×3×2＝12。（2）6×2＝12。（3）12×1＝12。2．全班交流。给学生充分交流不同方法的机会。最后引导学生发现24是12的倍数，12就是24和12的最大公因数。师：观察12和24这两个数，我们发现了24是12的倍数，所以12就是12和24的最大公因数。你能举出这样的一个例子吗？学生举例，师生评价。3．教师引导学生讨论怎样把—个比较复杂的分数化简成最简分数。师：现在大家说一说怎样把一个比较复杂的分数化成最简分数呢?学生可能回答：●先找出分子和分母的公因数，然后进行约分。●先用短除法求出分子、分母的最

6、大公因数，再约分比较简单。●如果分母是分子的倍数，就直接用分子进行约分。四、课堂练习1．练—练第1题。（1）让学生用自己喜欢的方法独立完成，然后全班交流。（2）讨论最简分数的分子、分母有什么特点。师：好!现在就请大家用自己喜欢的方法完成练一练第1题。学生独立做，教师巡视，个别指导。然后全班交流。师；观察这些最简分数，你发现它们的分子和分母有什么特点?学生可能会说：●分数的分子和分母不能再约分了。●分数的分子和分母只有公因数1。如果学生说不出，可这样启发：师：最简分数的分子和分母还有没有公因数?通过讨论，使学生了解，最简分数的分子和分母只有公因数1。

7、2．练一练第2题。提出用“短除法求两个数的最大公因数”师：练一练第2题请同学们用短除法求每组数中两个数的最大公因数。的要求，让学生独立完成。教学随笔：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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