函数概念及一次函数(培优经典例题讲解)讲义

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1、第二十四讲函数概念及一次函数题型一：函数的概念及其表示方法1、在下列关系式中，不是函数关系的是（）A、B、C、D、变式1、下列说法正确的是（）A、变量B、变量C、变量D、变量题型二：求函数值2、如图所示，若输入的x的值，则输出的结果是变式2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……当输入8时，输出的数据是题型三：函数图像信息题3、（11年潍坊）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t（秒)之间的函数图象

2、分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是()．A．小莹的建速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均逮度大C．在起跑后180秒时．两人相遇D．在起跑后50秒时．小梅在小莹的前面变式2、（2013•武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是　　米/秒．变式3、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km

3、．他5们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图Ots甲乙12342010所示．根据图象信息，下列说法正确的是【】A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h题型四：一次函数的图像与性质4、（2014•达州）直线y=kx+b不经过第四象限，则（　　）　A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＞0C．k≥0，b≥0D．k＜0，b≥05、已知则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图像一定经过第象限。变式4、若实数a,b,c满足a＋b＋c

4、＝0，且a＜b＜c,则函数y＝cx＋a的可能是OyxOyxOyxOyxABCD类型五：一次函数的实际问题与函数图像6、（2014•武汉）一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米．7、（2014•牡丹江）快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快

5、、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；（2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？（3）两车出发后几小时相距的路程为200千米？请直接写出答案．5类型六：一次函数与几何探究8、（2014•内江）如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1

6、，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为变式4、（2014•永州）如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为变式5、（2013东营中考）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A

7、1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2013的坐标为.研讨题：在直角坐标系中，设点A(-1，-3),B(4，-1),C(m,0),D(n,n)为四边形的四个顶点，当四边形ABCD的周长最短时，的值为多少？5练习1、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（　　）DCBA2、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计

8、算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x分．计费为y元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A：②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．其中，正确结论的个数是3、已知直线y=mx