《实际问题与方程例1》案例分析

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1、《实际问题与方程例1》案例分析《实际问题与方程例1》是人教版教材五年级上册第五单元的内容，在这一节前,学生已经认识了字母表示数的意义作用,并初步了解了方程的意义和等式的基本性质,并能运用它解简易方程,这一课时是对前期知识进一步深化,也是学生第一次接触用方程解决实际问题，是本单元的学习重点,也是教学难点。所以我确立了本课的教学难点：教学难点一：这节课的第一个难点是分析数量关系式，要把未知量看做已知的，与其他已知量放到一起分析、列等式。教学难点二:学生习惯了的算术方法，并且教材安排了形如“a+x=b”的实际问题，对于这样的“一步计

2、算的实际问题用方程解决”，学生是体会到的是算术法的快捷，而体会不到“用方程”的便利，而烦琐的“解”与“设”，反而会使学生产生抵触情绪。教学难点三:解方程虽然学生学过，但这种解题思路和以往大不相同，这种思路和过去运算思路刚好相反，大多数同学难以理解和接受，所以如何突破学生固有的逆向思维，让学生思维顺向思考是本课的第三个教学难点。为了突破教学难点我尝试了以下教学方法：片段一：课前观看微课，尝试自主编题师：同学们还记得会说话的方程么？那你能让这两个方程说话么？（板书X+5=13；5X=30）生1：学校数学小组有X名男生，5名女生，一

3、共有13人。生2：小明有X本书，小君是他的5倍，一共有30本。师：同学们说的非常棒，方程是会说话的方程还会帮助我们解决更多的问题，同学们有信心与老师一同学好本节课么？（设计目的：课前观看微课让学生自主学习然后尝试编关于方程的问题，目的是让学生通过自主编题的形式了解方程中存在的等量关系，学生在编问题的过程将未知量x看做已知的，与其他已知量放到一起设计问题。降低利用方程解决问题的难度。）片段二：算术法前置，线段图助理解师：学校召开运动会了，让我们一起到跳远场地看一看，从图中你获得了哪些信息？生：小明破纪录了，现在的成绩是4.21m

4、，超过原纪录0.06m，让我们求原纪录师多少。师：要求原纪录师多少？该怎样列式？生：4.21-0.06=4.15（m）（板书）师：这样列式你是怎么想的呢？你能到前面给大家说一说么?生：（指图说）用现在的成绩-超出的=原纪录师：能给大家指一指小明现在的成绩在图中是从哪到哪么？生指师：用这条线段表示小明现在的成绩。（课件出示线段图）师：那超过部分在哪？生指。追问：剩下的部分是什么？生：学校原纪录。师：说的非常好，刚才这位同学用已知信息4.21-已知信息0.06求出了原纪录是4.15m，这种应已知信息计算的方法就是我们以前学习的解决

5、问题的方法叫算数法。（板书算术法）师：除了算术法，我们今天要学习解决问题的另一种方法方程法。出示课题《实际问题与方程》（设计目的：学生学习用方程解决问题的最大障碍是习惯了的算术方法。为了淡化这种条件反射，进一步强化方程思维方式的特点，特意在本环节安排了用计算法解决，然后教师指出本课学习内容是运用方程解决本题，使得学生进一步明确学习目标，避免下面的学习中学生纠结于算术法和方程法选哪种的矛盾中。并且出示线段图帮组分析题意，通过图示结合为下面寻找等量关系降低难度）片段三:出示解：设,确定解题格式师：如果用方程解决问题，那什么是方程呢

6、？生：含有未知数的等式就是方程。师：那题中哪个量是未知数呢？没有未知数X该怎么办？生：原跳远纪录是未知数，可以把远跳远纪录当作X。师：对了，由于原纪录是未知数，可以把它设为Xm，再列方程解答。所以，在用方程解决问题之前我们先要做一个约定，先写解：（板书）表示用方程解决问题的开始。再写设(板书)设什么呢？生：设原跳远纪录为Xm。（板书）师：现在学校原跳远纪录是多少米？生：Xm（设计目的：从方程的定义出发，引导学生发现要想用方程解决问题必须找到未知数，“那题中哪个量是未知数呢？没有未知数X该怎么办？”学生自主的想到要假设一个未知数

7、X，这时应该说学生对方程的思维特点有了一定的认知，对方程也有所体会。因此当学生对方程的“好”有所体会，愿意接受这一形式后，再告知其基本格式，并提出相应要求，也能解决学生“为什么要学方程”的问题，同时也是检测学生能否初步建立方程思想的手段。）片段四：多种方法对比突出加法的顺向思维观看学习提示卡：学习提示：1、结合线段图找出等量关系。2、根据等量关系列出方程。3、解方程、作答。4、完成后将你的想法和小组成员说一说，交流后明确分工准备汇报。小组汇报生1：原纪录+超出部分=小明的成绩X+0.06=4.21X+0.06-0.06=4.2

8、1-0.06X=4.15生2：小明的成绩-原纪录=超出部分4.21-X=0.064.21-X+X=0.06+XX+0.06=4.21X+0.06-0.06=4.21-0.06X=4.15生3：小明的成绩-超出部分=原纪录4.21-0.06=X生4：总结师：对于他们小组汇报的方