《反比例函数的应用》综合练习及答案

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1、3反比例函数的应用教材跟踪训练（一）填空题：（每空2分，共12分）1．长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的函数关系，y写成x的关系式是。2．A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的函数，t可以写成v的函数关系式是。3．如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是；反比例函数关系式是。（二）选择题（5′×3＝15′）1．三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系用图象来表示是。

2、2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。B：菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系。D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。3．如图，A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、B、C向xy轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是A：S1＝S2＞S3B：S1＜S2＜S3C：S1＞S2＞S3

3、D：S1＝S2＝S36/6（三）解答题（共21分）1．（12分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。①请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。②写出此函数的解析式③若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？④如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多少小时排完？2．（9分）如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。②求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标。③求△ODC的面

4、积。6/6综合应用创新（一）学科内综合题如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点，且S△ABO＝3。①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。（二）学科间渗透综合题（15分）一封闭电路中，当电压是6V时，回答下列问题：（1）写出电路中的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式。（2）画出该函数的图象。（3）如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A，那么只把这个

5、用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由。6/6（三）综合创新应用题（16分）如图所示是某个函数图象的一部分，根据图象回答下列问题：1）这个函数图象所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？2）请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所给出的情形的实际例子。3）写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围。4）说出图象中A点在你所举例子中的实际意义。（四）中考模拟题（9分）小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：自变量x123412因变量y12.035.983.041.991.00请你根据表格回答下列问题

6、：①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。②请你写出这个函数的解析式。③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。6/6参考答案教材跟踪训练一、填空题1.反比例函数；2.反比例函数；3.正比例函数y＝－2x，反比例函数二、选择题1.选择D。因为y与x成反比例函数关系，三角形的底与高都必须大于0，所以x＞0的图象在第一象限。2.选择C。因为m=ρV，当V＝30时，m＝30ρ，故为正比例函数。3.选择D。其中S1＝S2＝S3＝

7、k

8、三、解答题1.1）由图象可知：4×12＝48，因此蓄水池为48m3。2）设V＝，由上题可

9、知k＝48，则函数V与t之间的函数关系式为V＝3）当t＝6时，V=48÷6＝8，即若要6h排完水，每小时的排水量为8m3。4）当V＝5时，t＝48÷5＝9.6，即若每小时排水5m3，那要9.6小时将水排完。2.1）由正方形面积可以知道反比例函数的解析式是，且A（2.2），正比例函数的解析式是y＝x。2）通过解由正比例函数与反比例函数的解析式组成的方程组可得D（－2，－2），也可以由反比例函数的中心对称性得到。3）根据△ODC与△OAC为同底等高的三角形，所以它们面积相等，△OAC的面积为2，所以△ODC的面积也为2平方单位。综合应用创新（一）学科内综合题1

10、.由△OAB的面积为3，可以求出反比例函数的系数为6，所以函数解析