反比例函数的综合应用

《反比例函数的综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、至善网址：www.zs960.com至善教育祝您的孩子成人！成才！成功！反比例函数的综合应用一、课前回顾反比例函数的图像和性质二、重要知识点和典型例题（一）反比例函数的定义：.1.当n取什么值时，是反比例函数？它的图像在第几象限内？在每个象限内，y随x增大而增大还是减小？2.若函数是反比例函数，则的值是()A.±1B.-1C.1D.24.若双曲线经过点，则的值是.5.点、均在函数的图象上，若,则.（二）待定系数法求解析式：1.一个反比例函数的图象经过点，则其函数关系式是.2.已知：与成反比例，且当时，，那么当时，等于().A.0.5B.2C.-2D.-13.已知：，与成反比例，与成正

2、比例，且当时；当时，求时的值.4.已知反比例函数的图象经过点.(1)这个函数的图象分布在哪几个象限内?随的增大如何变化?(2)请判断、、是否在这个函数的图象上.10网址：http://www.zs960.com泰安分校0538-8586617至善网址：www.zs960.com至善教育祝您的孩子成人！成才！成功！（三）反比例函数的图象性质：（1）反比例函数图象的对称性：1.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数的图象经过()象限.A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四2.反比例函数的图象关于轴对称的反比例函数为3.对于反比例函数,下列说法不正确的是()A.

3、在每个象限内y值随x值的增大而减小；B.当x小于零时，图象分布在第三象限；C.图象一定经过点(-2,-6)；D.其图象依次经过第二、第四象限（2）反比例系数的几何意义：1.如图，点A、B是函数()图象上的两点，分别过点A、B作轴的垂线，垂足分别是C、D，已知点O是坐标原点，则△AOC、△BOD的面积S1、S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1=S2C.S1

4、大小关系不能确定3.A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，交x轴于点C，BD∥y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（）A.S=1B.S=2C.1＜S＜2D.S＞24.两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1,3,5,…,共2005个连续奇数,过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1(x1,y1)，Q2(x2,y2)，Q3(x3,y3)，…，Q2005(x2005,y2005)，则y2005等于

5、（）A.2004.5B.2003.5C.2004D.20055.如图,直线与双曲线交于点A，与轴、轴分别交于点B、C，AD⊥轴于点D，如果S△ADB=S△COB,那么=______.6、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）A．3B．C．D．10网址：http://www.zs960.com泰安分校0538-8586617至善网址：www.zs960.com至善教育祝您的孩子成人！成才！成功！7、已知，如图，动点P在函数的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段P

6、M、PN分别与直线相交于点E，F，则AF·BE的值是（）A．4B．2C．1D．（3）反比例函数的增减性：1.已知反比例函数(),当时,值随值的增大而减小,则一次函数的图象一定不经过第______象限.2.已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，且x1y2B.y1=y2C.y1y2>y3D.y1

7、4.若点、、都是反比例函数的图象上的点,则下列各式中正确的是（）A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y15.在函数(为常数，且)的图象的一支在第四象限.(1)图象的另一支在第几象限?你能求出符合题意的k的取值范围吗?(2)图象上有三点(-1,y1)、、,你会比较y1、y2、y3的大小吗?（4）双曲线与直线的研究：1.函数与在同一坐标系中的大致图象可能是图中的()2.在同一直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象大体