自考经管类 线性代数 (2)

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1、高等教育自学考试网上辅导　线性代数（经管类）　　　第一部分　行列式　　本章概述　　行列式在线性代数的考试中占很大的比例。从考试大纲来看。虽然只占13%左右。但在其他章。的试题中都有必须用到行列式计算的内容。故这部分试题在试卷中所占比例远大于13%。　大纲中规定的比例07.4全国统考试题07.7全国统考试题07.10全国统考试题直接考行列式这一章的13%左右11%11%15%再加上其余各章中必须应用行列式计算的　34%29%21%　　1.1　行列式的定义　　1.1.1　二阶行列式与三阶行列式的定义　　

2、一、二元一次方程组和二阶行列式　　例1.求二元一次方程组　　　　的解。　　【答疑编号12010101】　　解：应用消元法得　　　　当时。得　　═════════════════════════════════════════════════════════自考365（-www.zikao365.com-）-高等教育自学考试网上辅导　线性代数（经管类）　　　　　同理得　　　　定义称为二阶行列式。称为二阶行列式的值。　　记为。　　于是　　　　由此可知。若。则二元一次方程组的解可表示为：　　　　例2　　　

3、【答疑编号12010102】　　二阶行列式的结果是一个数。我们称它为该二阶行列式的值。　　二、三元一次方程组和三阶行列式　　考虑三元一次方程组　　　　希望适当选择。使得当后将消去。得一元一次方程　　　　若，能解出　　═════════════════════════════════════════════════════════自考365（-www.zikao365.com-）-高等教育自学考试网上辅导　线性代数（经管类）　　　　　其中要满足　　　　为解出。在（6），（7）的两边都除以得　　　　这是

4、以为未知数的二元一次方程组。═════════════════════════════════════════════════════════自考365（-www.zikao365.com-）-高等教育自学考试网上辅导　线性代数（经管类）　　　　　定义1.1.1在三阶行列式中，称　　　　　　于是原方程组的解为═════════════════════════════════════════════════════════自考365（-www.zikao365.com-）-高等教育自学考试网上辅导　线

5、性代数（经管类）　　　;　　类似地得　　这就将二元一次方程组解的公式推广到了三元一次方程组。　　例3计算　　【答疑编号12010103】　　例4（1）　　【答疑编号12010104】　　（2）　　【答疑编号12010105】═════════════════════════════════════════════════════════自考365（-www.zikao365.com-）-高等教育自学考试网上辅导　线性代数（经管类）　　　　　例5当x取何值时，？　　【答疑编号12010106】　　为将

6、此结果推广到n元一次方程组。需先将二阶、三阶行列式推广到n阶行列式。　　1.1.2　阶行列式的定义　　定义1.1.2当n时，一阶行列式就是一个数。当时，称═════════════════════════════════════════════════════════自考365（-www.zikao365.com-）-高等教育自学考试网上辅导　线性代数（经管类）　　　　　　　为n阶行列式。　　定义（其所在的位置可记为的余子式　　　　的代数余子式。　　定义为该n阶行列式的值。即　　。　　容易看出，第j

7、列元素的余子式和代数余子式都与第j列元素无关；类似地，第i行元素的余子式和代数余子式都与第i行元素无关。n阶行列式为一个数。　　例6求出行列式第三列各元素的代数余子式。　　【答疑编号12010107】═════════════════════════════════════════════════════════自考365（-www.zikao365.com-）-高等教育自学考试网上辅导　线性代数（经管类）　　　　　例7（上三角行列式）　　【答疑编号12010108】　　1.2　行列式按行（列）展开

8、　　定理1.2.1（行列式按行（列）展开定理）═════════════════════════════════════════════════════════自考365（-www.zikao365.com-）-高等教育自学考试网上辅导　线性代数（经管类）　　　　　　　例1下三角行列式＝主对角线元素的乘积。　　【答疑编号12010201】　　　　例2计算行列式　　　　【答疑编号12010202】═════════════════════════════════════