核心素养【分层练习】《相似的图形 》（人教）

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1、《图形的相似》同步练习坦洲中学张杰◆基础题一、单选题1．下列图形形状相似的是()A．所有三角形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形2.下列四组图形中，两个图形相似的有()3.下列说法中，不正确的是()A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似B．亮亮3岁时的照片与15岁时的照片相似C．用放大镜看到的图形与原图形相似D．所有的圆都相似4.如图，用放大镜将图形放大，应该属于()A．相似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换5.下列两个图形(或两个物体)相似的是()①两个等边三角形；②两个等腰三角形；③一棵大松树和一棵小松树；④两个等腰直角三角形。A．①④B．②

2、④C．③④D．①②④6.已知5x＝6y(y≠0)，那么下列比例式中正确的是()A.＝B.＝C.＝D.＝7.下列各线段的长度成比例的是(　　)A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm8.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为()A.B.C.D.二、填空题9．观察如图所示的三组图形，其中图形相似的有____组。10.在比例尺为1∶40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是______km.11.已知两个相似多边形的相似

3、比为7∶2，且较大多边形的最小边长是21cm，则另一个多边形的最小边长是________cm.◆能力题12.下列叙述中，正确的是()A．边数相同且对应角相等的两个多边形相似B．边数相同且对应边成比例的两个多边形相似C．边数相同、周长相等且对应角相等的两个多边形相似D．边数相同的两个正多边形相似13.如图，有三个矩形，其中相似的是()A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．没有相似的矩形14.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则DE与BC的比是()A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.2∶315.观察下面的图形(a)～(g)，其中哪些是与图形(1)，(2)或

4、(3)相似的？16.用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数是________。17.已知,则18.如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　)A．87°B．60°C．75°D．120°19.如图，试一试，把下列左边的图形放大到右边的格点图中。20、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。x=，y=。◆提升题21.已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，且AB∶BC∶CD∶AD＝7∶8∶11∶14，若四边形EFGH的周长为80，求四边形EFGH各边的长。22.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，

5、使点B落在AD上的点F处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，求AD的长。23.矩形相框如图所示，图中两个矩形是否相似?参考答案◆基础题1、D2、C3、B4、D5、A6、B7、D8、A9、110、2.811、6◆能力题12、D13、B14、C15、（1）与（a）、（2）与（d）、（3）与（g）16、15°17、18、A19、（略）20、x=6,y=3.5◆提升题21.解：∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，∴AB∶BC∶CD∶AD＝EF∶FG∶GH∶EH＝7∶8∶11∶14.设EF＝7x，FG＝8x，GH＝11x，EH＝14x，则7x＋8x＋11x＋14x＝8

6、0，∴x＝2，∴EF＝14，FG＝16，GH＝22，EH＝2822.解：由题意易知四边形ABEF为正方形，设AD＝x，∵AB＝1，∴FD＝x－1，FE＝1，∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，∴＝，即＝，整理得x2－x－1＝0，解得x1＝，x2＝(不合题意，舍去)，经检验，x1＝是原方程的解，∴AD＝23.思路解析：矩形的四个角都是直角，所以这两个矩形的角都能对应相等；能不能相似关键就看边是否能对应成比例了，不能只凭直觉了。解：由图可知：大矩形的四条边长分别是14、8、14、8；而小矩形的长为：14－2－2=10，宽为：8－2－2=4，四条边分别是10，4，10

7、，4.∵14∶10≠8∶4,∴这两个矩形不相似。]