【教学设计】《圆的认识（一）》（数学北师大六上）

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1、《圆的认识（一）》教学设计安徽省阜南县第一小学　　　　戎卫武教材分析本节是北师大版《数学》六年级上册第一单元《圆》的第１节《圆的认识（一）》的教学内容，这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种图形的基础上展开学习的，这节课主演学习的内容有：画圆的步骤和方法，圆心、半径和直径的认识。教材设计了以下学习活动：1．借助游戏情境，比较哪种套圈方式更公平，初步感受圆的特征。2．在画圆的过程中认识圆心、半径、直径等概念和字母表示以及半径之间、直径之间、半径与直径之间的关系，从而进一步认识圆的特征。3．让学生在画一画，想一想的活动过程中认识圆的半径（直径）决定圆的大小、圆的圆心决定圆的位置

2、。4．通过做一做、画一画、滚一滚、描一描的模拟活动，探究车轮为什么是圆的，更深层次地理解圆的特征与应用。教学目标1、结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。2、在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。3、能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活的密切相关。教学重难点【教学重点】通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。【教学难点】利用圆的本质解释和解决生活中的问题。课前准备多媒体课件、教具等．教学过程【导入】1．（课件出示：圆）师：这是什么图形？（圆）这样一个圆让你联想到生活中的什么物体？　2．学生交流，师：

3、老师也收集了一组，瞧（出示图片）大自然对圆可谓情有独钟！3．师：欣赏完这些图片你有什么感受？4．学生交流，师：是呀！难怪2000多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。5．师：圆看起来很美，究竟是什么内在原因使得圆看起来那么美？今天就来研究圆的奥秘。　　【设计意图】：学生在一年级就认识了圆，本课教学先从抽象的图形圆入手，让学生找一找生活中哪些物体的形状是圆，感受圆在生活中存在的普遍性，并通过毕达哥拉斯赞叹“在一切平面图形中，圆最美”进一步激发学生探究圆的兴趣。【探索】1．（课件出示三幅主题图）师：大家看，同学们正在进行套圈游

4、戏呢？你认为哪种套圈方式更公平？并说说为什么最公平？2．学生交流，教师引导明确：通过画图比较，我们可以知道第三种方式最公平，因为每个同学到旗子的距离都相等，而其它的方式每个同学到旗子的距离不完全相同。　　【设计意图】：从学生感兴趣的游戏入手，在判断哪种套圈方式更公平的过程中初步感受圆的特征，激励学生进一步探究圆。3．师：你能想办法画一个圆吗？画一画，试一试。4．学生尝试、交流，教师引导明确可能方法：(1)手指画圆。(2)绳子画圆。(3)圆规画圆。5．师：说一说刚才在画圆的过程中，你都注意了哪些问题？这几种画圆的方法虽然不一样，但它们有没有相同的地方？3．学生交流，教师引导明确：一个点不动

5、，另一个点在转动的过程中到这个点的距离不变。4．（出示圆的圆心、半径、直径图）师：认一认，说一说你都知道些什么？5．学生交流，教师引导明确：圆的中心叫圆心，用字母ｏ表示；连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用字母ｒ表示；通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母ｄ表示。6．师：在同一个圆中，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系呢？想一想、做一做、试一试。7．学生探索、交流，教师引导明确：(1)同一个圆中所有的半径都相等。(2)同一个圆中所有的直径都相等。(3)同一个圆里，直径长是半径的２倍，半径的长是直径的一半（）。用字母表示：ｄ=2ｒ或ｒ=ｄ。11．师：想一想，圆的大小与什么有

6、关系？圆的位置又与什么有关系呢？画一画、试一试，并在组内进行交流。12．学生尝试、交流，教师引导明确：画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，半径决定圆的大小；圆规针尖所在的位置就是圆的圆心，圆心决定圆的位置。【设计意图】：让学生在不同的画圆方法的尝试和比较过程中，感受到圆的本质特征——到定点的距离等于定长，同时在认一认、画一画的过程中研究圆的半径、直径之间的关系，以及决定圆的位置、大小的因素，从而实现对圆的本质特征的全方位把握。13．师：车轮的形状一般都是圆形的，你知道车轮为什么是圆的呢？14．学生交流，教师引导明确不同想法。15．师：怎样验证你的想法呢？假如车轮做成正方形、椭圆形，汽

7、车行驶起来会怎样呢？16．学生探索、交流验证方法，教师引导明确方法：分别用硬纸板做成圆形、正方形、椭圆形代替车轮，将做好的“车轮”沿直尺（公路）滚一滚，描出中心点的轨迹，并分析比较轨迹的形状。17．学生小组合作，操作验证。18．学生交流，教师引导分析：(1)圆、正方形、椭圆在滚动的时候，中心点的轨迹有什么不同？(2)哪种“车轮”运行更平稳呢？(3)说一说，圆与其他图形有什么不同?19．学生交流，教师引导明确：圆上任意一点到圆心的距离