【教学设计】《三角形的高、中线与角平分线》（人教）

《【教学设计】《三角形的高、中线与角平分线》（人教）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《三角形的高、中线与角平分线》◆教材分析学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形，为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔.本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线

2、的联系与区别。另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础.故学好本节内容是十分必要的。◆教学目标【知识与能力目标】1.掌握三角形的高、中线与角平分线定义.。2.会画三角形的高、中线与角平分线。3.掌握三角形的三条高线、三条中线与三条角平分线的有关性质。【过程与方法目标】对学生进行操作训练，边训练边讲解，然后学以致用。【情感态度价值观目标】训练同学们动手操作的能力，提高学习兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念。 2.能利用三角形的高、中线和角平分线的性质进行简单计算。【教学难点】1.能用自己的语言说出三角形高、中线与角平分线

3、的概念。2.熟练运用三角形的高、中线和角平分线的性质进行有关计算。◆课前准备◆相应课件;三角板等教具。◆教学过程一．回顾旧知AEBDC（设计说明：通过对已学知识的回忆来巩固基础知识的运用，并借此引入新课.）问题1：数一数，图中共有多少个三角形?请将它们全部用符号表示出来。学生回答：图中共有5个三角形。它们分别是：△ABC、△ABD、△ACD、△ADE、△CDE。问题2：利用长为3、5、6、9的四条线段可以组成几个三角形?为什么?学生回答：可以组成2个三角形。从四条线段中任选三条组成三角形，共有四种选法：①3、5、6，②3、5、9，③3、6、9，④5、6、9，其中，满足“

4、三角形两边之和大于第三边”的只有第①、④这两组。问题3：利用△ABC的一条边长为4cm，面积是24cm2这两个条件，你能求出什么结论?学生回答：能够求出的△ABC高是3cm.（教学说明：教师利用问题让学生回顾所学知识，特别是问题3内容的变化，可以引起学生注意和疑问，将学生的思路引入与三角形有关的线段中。）二、自主探究1.通过作图探索三角形的高（设计说明：通过经历画三角形的高的过程，使学生在头脑中留下清晰形象，并能结合这些具体形象叙述高的定义。）问题1：你能画出下列三角形的所有的高吗?AAABCBCBC学生画出三角形所有的高，观察这些高的特点。问题2：根据画高的过程说明什

5、么叫三角形的高?学生讨论回答，师完善并归纳：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，连接顶点和垂足之间的线段称为三角形的高。问题3：在这些三角形中你能画出几条高?它们有什么相同点和不同点?学生回答：每个三角形都能画出三条高。相同点是：三角形的三条高交于同一点。不同点是：锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点。问题4：如图所示，如果AD是△ABC的高，你能得到哪些结论?ABDC学生回答：如果AD是△ABC的高，则有：AD⊥BC于D，∠ADB=∠ADC=90°。（教学说明：三角形的高的概念在书中并没有具体给出，所以学

6、生在归纳定义的时候会有一定的困难.那么在授课时就要留给学生充足的时间进行思考和讨论，教师可以引导学生先利用具体图形进行定义，再由具体图形中抽出准确、简明的语言，同时要强调：三角形的高是一条线段.在问题3中，有些学生会认为直角三角形只能画出斜边上的一条高，这时教师要给予讲解，说明另外两条直角边也是这个直角三角形的高.而问题4是要将三角形的高用符号语言表示出来，这是为以后学习证明打基础。）2.类比探索三角形的高的过程探索三角形的中线（设计说明：利用类比的方法进行探索，可以留给学生更多思考与探究的空间，有得于拓展学生的思维，培养学生自主探究的学习习惯。）问题1：如图，如果点C

7、是线段AB的中点，你能得到什么结论?ACB学生回答：AC=BC=12AB问题2：如图，如果点D是线段BC的中点，那么线段AD就称为△ABC的中线.类比三角形的高的概念，试说明什么叫三角形的中线?由三角形的中线能得到什么结论?ABDC学生回答：三角形中连结一个顶点和它对边中点的线段称为三角形的中线.如果线段AD是△ABC的中线，那么BD=CD=12CD问题3：画出下列三角形的所有的中线，并讨论说明三角形的中线有什么特点?AAABCBCBC学生回答：无论哪种三角形，它们都有三条中线，并且这三条中线都会交于一点，这一点都在三角形的内部.问题4：