《三角形的高、中线与角平分线》教学设计

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1、《三角形的高、中线与角平分线》教学设计《三角形的高、中线与角平分线》教学设计一、教学目标：（一）掌握的知识与技能：1、经历折纸、画图等操作过程认识三角形的高、中线、角平分线，结合图形，会用几何语言表述。2、会用工具准确地画出三角形的高、中线与角平分线。（二）经历的教学思考：经历折纸、画图、观察、思考、交流等活动，发展空间观念和表达能力（三）培养的情感态度和价值观：通过数学活动，让学生体验和理解三角形中的特殊线段，结合图形认识三角形的高、中线、角平分线所揭示的数量关系，学会发现问题，解决问题。二、教学重难点：1、重点：（1）了解三角形的高、中线、角平分线的概

2、念，会用工具准确画出三角形高、中线、角平分线。（2）了解三角形的三条高，三条中线与三条角平分线分别交于一点。2、难点：（1）三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别。（2）钝角三角形高的画法。（3）不同的三角形三条高的位置关系。三、教学方法：自主探究，合作交流四、教学工具：三角形纸片，三角板，直尺五、教学过程：1、各组组长检查预习作业完成情况。2、师生问好。3、情境导入：【大屏幕显示】白雪公主有一块三角形的煎饼，她打算把煎饼分成面积相等的七块给小矮人，想了很久也不知道怎么分，你能帮助她吗？4、展示本学习目标【大屏幕显示】、学生自学本P6-66内

3、容后，完成导学案。（小组共同完成，组长组织）教师巡视全班。（导学案附后）6、通过题目检查学生自学情况。【大屏幕显示】（学生抢答）7、将学生在自学过程中的疑难问题适当加以点拨。8、学生完成堂练习，完成后交给组长评分。（堂练习附后）9、共同完成拓展练习。10、共同完成前设疑的问题。现在你能帮助白雪公主了吗？11、堂小结：由学生总结，互相补充。12、布置下作业。【导学案和堂练习题附后】三角形的高、中线和角平分线导学案前准备：请你完成下列作图：1、经过点A画直线l的垂线2、画∠AB的角平分线3、作出线段AB的中点动手实践，探究新知：(一)三角形的高线1、三角形高线

4、定义：2、请你画出下面三角形的高思考：（1）三角形的高线有条；（2）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?；（3）直角三角形的三条高线相交；（4）钝角三角形的三条高线也相交于一点吗？请你拿出前准备好的三角形，通过自己折纸画出三角形的角平分线和中线，回答下面问题1、三角形角平分线定义：2、三角形有几条角平分线？3、你发现三角形的三条角平分线是否交于一点？(三)三角形的中线1、三角形的中线定义：2、三角形有几条中线？3、你发现三角形的三条中线是否交于一点？三角形高、中线、角平分线堂练习应用新知，体验成功1、填空：∵AD是△AB的高∴==°2、《三角形的高

5、、中线与角平分线》教学设计填空：∵F是△AB的中线∴==3、《三角形的高、中线与角平分线》教学设计填空：∵AE是△AB的角平分线∴==4、如图：D，BE是∆AB的角平分线，它们相交于点I，则①∠AD=∠=∠AB，∠AB=∠ABE②BI是∆的角平分线，I是∆的角平分线。③你能画出∆AB的第三条角平分线吗？、如图，在∆AB中，∠BA是钝角，请在∆AB中分别画出:(1)∠BA的平分线；(2)A边上的中线；(3)A边上的高；(4)AB边上的高。6、已知：如图，在△AB中，∠AB＝90°，D是高

6、，则图中互补的角有对，分别为7、请你找出图中以AD为高的三角形它们分别是8、三角形某条边上的高（）A在三角形的内部B在三角形的外部在三角形的一边上D以上三种情况都有可能9、如图，如果D是B的中点，B=6,AE⊥B于E,AE=4则BD＝D＝，S△ABD=，S△AD=,S△ABDS△AD10、三角形的一条()，能把三角形分成两个面积相等的三角形。A．角平分线B．中线．高D．以上都不对