【教学设计】《事件与基本事件空间》（人教）

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1、《事件与基本事件空间》◆教学目标【知识与能力目标】了解事件与事件的基本事件空间。【过程与方法能力目标】要注重对概念的理解，区分事件与基本事件及基本事件空间等概念。【情感态度价值观目标】通过对各种现象及事件的分析，培养严谨的逻辑思维能力，并深刻体会数学是服务于实践的一门学科。◆教学重难点◆【教学重点】基本事件和基本事件空间的概念。【教学难点】把实际问题中，正确的求出某试验中事件A包含的基本事件的个数和基本事件空间中的基本事件的总数。◆教学过程一、新课导入观察下列现象:现象一：地球不停地转动现象二：木柴燃烧，产生能量现象三：实心铁块丢入水中，铁块浮起现象四：在标准大气压下且温度低于0°C时

2、，雪融化现象五：两人各买1张彩票，均中奖想一想：按事件发生的结果，以上事件可以分为几类，分别有什么特点？由上述分析，引出各事件的定义：定义一：必然事件在同一条件下重复进行试验时，有的结果在每次试验中一定会发生，叫做必然事件；定义二：不可能事件在同一条件下重复进行试验时，有的结果在每次试验中始终不会发生，叫做不可能事件；定义三：随机事件在同一条件下重复进行试验时，可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。想一想：姚明在某场比赛的笫一节中共投篮5次，那么：“投进6次”“投进的次数比6小”“投进的次数为3”分别是什么事件？在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果…接下来我们思考

3、：①、抛掷一枚骰子，正面向上有多少个可能出现的结果？②、抛掷一枚骰子，正面向上点数为奇数有多少种可能的结果？由此引出基本事件与基本事件空间。二、探究新知定义1：基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为基本事件。定义2：基本事件空间：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间。基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示。给出例子，加深理解。例如，掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上，这个试验的基本事件空间就是集合{正面向上，反面向上}。即Ω={正面向上，反面向上}，或简记为Ω={正，反}.掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个事件的基本事件空间是Ω={1，2，3，

4、4，5，6}.一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，则基本事件空间Ω={(正,正)，(正,反)，(反,正)，(反,反)}.对于有些问题，除了要知道试验可能出现的每一个结果外，我们还要了解与这些可能出现的结果有关的一些事件。例如在一先一后掷两枚硬币的试验中，我们要了解“至少有一次出现正面”这个事件。若设A=“至少有一次出现正面”。则A={(正,正)，(正,反)，(反,正)}。基本事件可以理解为基本事件空间中不能再分的最小元素，而一个事件可以由若干个基本事件组成，即随机事件可以理解为基本事件空间的子集。例如掷骰子是一个试验，在这个试验中出现“偶数点向上”的结果就是一个事件A，但事件A不

5、是基本事件，它是由三个基本事件构成的，这三个基本事件是“2点向上”、“4点向上”和“6点向上”。例1.一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码1，2，…，10，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件与基本事件空间。解：这个试验的基本事件是取出的小球号码为i(i=1，2，…，10)，基本事件空间Ω={1，2，…，10}。例2.连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面，（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验基本事件的总数；（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件。解：（1）Ω={(正,正,正)，(正,正,反)，(正,反,正)，(正,反

6、,反)，(反,正,正)，(反,正,反)，(反,反,正)，(反,反,反)}；（2）基本事件总数是8；（3）“恰有两枚正面向上”包含3个基本事件：(正,正,反)，(正,反,正)，(反,正,正).三、总结1.知识小结：①必然事件、不可能事件、随机事件；②基本事件、基本事件空间；2.思想方法总结：学会用集合的思想理解随机事件四、巩固练习1.做投掷红、蓝2颗骰子的试验，用（x,y）表示结果，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数，请写出：（1）试验的基本事件空间；（2）事件A“出现的点数相等”；（3）事件B“出现的点数之和等于5”；（4）事件C“出现的点数之和大于8”；（5）

7、事件D“点（x,y）落在圆x2+y2=16内”。2.投掷一颗骰子，观察掷出的点数，令A={2，4，6}，B={1，2}，把A，B看作数的集合，试用语言叙述下列表达式对应事件的意义。（1）A∩B；（2）A∪B。五、课后作业练习题2、4、9◆教学反思略。