【培优练习】《中位数与众数》（数学北师大八上）

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1、《中位数与众数》培优练习1.五个正整数，中位数是4，众数是6，求这五个正整数的和2.有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42．求它们的中位数3.已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，求这组数据的中位数4.在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，求这6人本次数学测试成绩的中位数5.为了中考“跳绳”项目能得到满分，小明练习了6次跳绳，每次跳绳的个数如下（单位：个）：176，183，187，179，187，188．求这6次数据的中位数答案和解析【

2、解析】1.解：答案:19或20或21解析：解答:∵五个正整数，中位数是4，众数是6，∴五个正整数为6，6，4，3，2或6，6，4，3，1或6，6，4，2，1，∴这五个正整数的和为19或20或21．答案为：19或20或21分析:利用众数与中位数的定义求解2.解：答案:34解析：解答:设中间的一个数即中位数为x，由题意得，x=33×4+42×4-38×7=34，则中位数为34．分析:根据7个数的平均数是38，就可以求出这7个数的和．前4个数的和与后四个数的和，减去7个数的和就是第四个数，即7个数的中位数3.解：答案：2.5解析：解答：∵一组数据1，2，x，2，3，3，5，

3、7的众数是2，∴x=2，∴这组数据的中位数是（2+3）÷2=2.5；答案为：2.5．分析:根据众数的定义求出x的值，再根据中位数的定义4.解：答案：82解析：解答：把这组数据从小到大排列为：77、79、81、83、84、87，最中间两个数的平均数是：（81+83）÷2=82；答案为：82．分析:根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数5.解：答案：185解析：解答：这组数据按照从小到大的顺序排列为：176，179，183，187，187，188，则中位数为：=185．答案为：185．分析:根据中位数的概念求解