断裂力学答案

《断裂力学答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.简述断裂力学的发展历程（含3-5个关键人物和主要贡献）。答：1）断裂力学的思想是由Griffith在1920年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂力学作为一门科学，是从1948年开始的。这一年Irwin发表了他的第一篇经典文章“FractureDynamic（断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3）关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于Irwin。他于1957年提出了应力强度因子的概念，在此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为

2、断裂力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963年，Wells提出了裂纹张开位移（COD）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下COD法与LEFM是等效的。（5）1968年，Rice等人根据与路径无关的回路积分，提出了J积分的概念。J积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。J积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。答：1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。（2）研究对象：断裂力学的研究对象

3、是带有裂纹的承载结构。（3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。答：（1）平面应力：薄板问题，只有xoy平面内的三个应力分量sx、sy、txy；ez¹0，属三向应变状态。（2）平面应变：长坝问题，与oz轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于z轴且沿z轴方向无变化；ez=0，sz¹0，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。答：（1）应力强度因子的叠加

4、原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强度因子之和。(1)在外载荷T2作用下，裂纹前端应力场为s2，则相应的应力强度因子为KI(2)=s2pa如果外载荷T1和T2联合作用，则裂纹前端应力场为s1+s2，则相应的应力强度因子为KI=(s1+s2)pa=s1pa+s2pa(1)6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为r0的圆pa（（（2）证明：在外载荷T1作用下，裂纹前端应力场为s1，则相应的应力强度因子为KI=s1=KI+KI(2)形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（

5、即传递给r>r0的区域），使r0前方局部地区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。Irwin提出了有效裂纹尺寸的概念aeff=a+ry对应力强度因子进行修正，在小范围条件下，只需把有效裂纹长度带入，即可得到修正后的应力强度因子KI=Ysp(a+ry)。8.J积分的定义和特性答：（1）J积分的定义：建立一个围绕裂纹尖端的围线积分,这个积分值与积分路径无关,为一常数,并认为这一数值反应了裂尖应力应变场的强度。J=òG(wdy-Ti¶ui¶xds)，Ti为作用在微元ds上的表面力矢量。(2)J积分的特性a.守恒性:能量线积分,与路径无关。b.通用性和奇异性:积分

6、路线可以在裂纹附近的整个弹性区域内,也可以在接近裂纹的顶端附近。c.J积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变的集中程度。9.J积分工程估算原理答：对于实际裂纹结构，用解析解计算J积分值是相当困难的。美国EPRI经过大量研究工作，提出了一种弹塑性的估算方法。这种方法是将弹性解和全塑性解简单地相加而得到弹塑性解，其表达式为：epd=de(ae)+dpDc=Dec(ae)+Dpc10.K、G和J的关系如何？答：（1）在线弹性条件下,这三个参量可以互相替换,它们各自的断裂判据都是等效的，对I型裂纹：1E¢其中，平面应力：E¢=E；平面应变：E¢=E1-u2（2）在弹塑性条件下,

7、应力强度因子已不在适用,主要是运用J积分和COD参量。在大范围屈服的情况下二者之间的关系(采用D-M模型)：J=ssd；考虑到实际材料,工程中可以对其进行修正：J=kssdJ=J(ae)+JJ=KI2=GI11.什么是蠕变，有何特点？蠕变应变随时间的变化中一般可划分成几个阶段？答：（1）在温度不变、载荷不变的条件下，试件的变形也会随着时间的增长而缓慢增大，这一现象称为蠕变现象。（2）特点：应力低于材料的屈服强度ss；长时间作用；蠕变伴随温度升高加剧；蠕变速率和材料性质、加载结构