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时间：2019-08-08
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1、数学建模仿真作业第一题P38第3题3.求的三阶麦克劳林展开式。本题采用mathematica软件进行仿真图1.1三阶麦克劳林展开式第二题P44第5题5.一个生物系统中有食饵和捕食者两种种群，设食饵数量为x（t）捕食者数量为y（t），他们满足的方程组，称该系统为食饵-捕食者模型（Volterra）。当r=1,d=0.5,a=0.1,b=0.02时，求满足初始条件x(0)=25,y(0)=2的方程数值解。本题使用matlab软件：函数文件：5图2.1函数模型主程序文件：>>[t,y]=ode45('Volterra',
2、[050],[204]);plot(t,y(:,1),'-')plot(t,y(:,2),'-')plot(y(:,1),y(:,2),'-')计算结果：5图2.2运行结果（2）图形5图2.3t-x图图2.4t-y图5图2.5x-y图分析图2.3、2.4交叉对比可知，当食饵数量增加时，捕食者的数量变少。现实中捕食者数量减少，即食饵的天敌减少，食饵种群数量增加，食饵增加后让捕食者更容易获取食物，及捕食者数量增加，捕食者数量的增加又会导致食饵数量减少，形成一个循环，如图2.5所示。仿真结果与现实吻合的非常好，这个模型是
3、成功的。5
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