数学建模 选美

《数学建模 选美》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、题目“美”的问题摘要选美问题建模的目的是：先从不同方面对选美参赛者不同部位的数据进行比较分析，再从多种方面综合评价。针对这两个问题，我们从实际出发，考虑了各种可能因素，将各种因素分成不同层次，建立层次分析模型，利用MATLAB计算矩阵，得出归一化权向量，将问题有定性分析转化为定量分析。问题一：我们选取题目中所给的几种因素对二十名选美参赛者进行比较分析、胸围、腰围、臀围、上下身比例、身高和体重应分别建立层次分析模型，对二十名参赛者进行比较分析。使用胸围层次分析得出：~！@#￥%……&*问题二：在问题一的基础上，

2、我们尽可能多地考虑影响题目中几个方面的各种因素，建立一个四层的层次分析模型结构，针对每个因素分别建立比较阵，利用MATLAB对矩阵求解，通过两次组合权向量的求解，得出每种身材数据在选美综合分析中的权重，进而的出模型结果！@#￥%……&关键字：层次分析法权重Matlab一致性检验17目录第一部分问题重述……………………………………………………2第二部分问题分析……………………………………………………2第三部分问题假设……………………………………………………3第四部分符号说明…………………………………………………

3、…3第五部分模型的建立与求解…………………………………………417一问题重述人们对美的追求源于审美快感，也就是看见“美”后心理的愉悦。美丽是人的自然身体的形式美，这是针对人体的构造规律而言的，是指人体合乎发育母的、合乎形式美的规律，表现出健康状态的美。人们对美的看法各有不同，形体美的标准主要从以下几个方面考虑：胸围、腰围、臀围、上下身比例、身高和体重等。尝试建立数学模型，解决以下问题。问题一：请具体选取20名选美参赛者，比较身材相关数据，对“美”进行比较和分析；问题二：建立相应的数学模型，对20名参赛者进行综

4、合评价。二问题分析本题是一个对“美”的评价性问题，针对这类问题，普遍可以利用层次分析法（AHP）对所有方案进行优先排序。而层次分析法首先要分析内在因素间的联系和结构，并把这种联系和结构划分为三层，分别为目标层、准则层和方案层，这就需要我们从问题中提取出问题研究的目标、影响这个目标的各种可能因素和各种研究对象（方案）。所以，针对“美”的评价性问题，考虑到问题解决后的实际性，我们随机选取20名选美参赛者作为研究对象。查阅相关资料，先对影响“美”的几个主要方面分别建立层次分析模型，对20名选美者进行比较和分析。我们

5、选取人们普遍关注的胸围、腰围、臀围、上下身比例、身高和体重这六个方面。然后，再建立层次分析模型，对选美者进行综合评价。17问题具体分析如下：问题一：问题要求是选取选取15人以上的数据，查阅相关资料，对身材数据进行比较和分析。根据问题要求，我们分别从题目中所给的六个方面对40名选美者进行比较和分析。由于，人们对胸围、腰围、臀围、上下身比例、身高和体重的审美不尽相同，我们应通过网上调查搜集数据，先对其定性分析，再利用层次分析法，求其各自权重，进行定量分析。问题二：我们选取题目中所给影响“美”的几个主要标准对20名

6、选美者进行综合评价，查阅相关资料，先对20名选美者定性分析，再建立层次分析模型定量求解。我们利用问题一得出的部分结果，建立一个四层的层次分析模型，计算出20名参赛者各自的组合权重，然后分析比较得出结果。三问题假设假设除了进行比较数据的之外，每个参赛者的外貌都是同一水平。假设只考虑参赛者的形体美。在评估指标体系中，由于各指标的相对重要程度是不同的，所以对不同指标应赋予不同的权重，以充分体现各指标在指标体系中的地位，作用及他们之间的关系，指标权重的确定是构成指标体系的框架的重要内容，有了指标权重就可以将指标评估值

7、逐级过渡到评价对象的综合评定值，对于选美的六项指标，身高体重，要为，臀围，及自定义其他的一项指标（上下身比例），通过六项指标评定出形体美。下面为六项指标构成的选美体系的框架，显示权重，如图所示：17形体美体重D10.30身高D20.16胸围D30.24腰围D40.1臀围D50.05上下身比例D60.15上面的图形仅对各项指标的权重进行了定义，但在处理实际数据是，建立成堆比较矩阵式对两个人的各项指标进行比较，所以还需定义各项指标最美的范围，这样两个人在进行统一指标的比较时，才能有对比，才能更好的建立成对比较矩阵

8、。考虑一项指标时，其他指标假设两人均相等。1参赛者的身高均在168以下，假设在这身高范围内，身高越高越美。2体重（公斤数）=自己身高（厘米）-100计算时根据身高与体重的关系，计算得出标准体重与实际体重进行比较，偏差越大，则给其的比例越低3胸围应越大越美4上下身比例最美为0.618，实际的上下身比例与理想之偏差越大，给其的比例越低5要为以身高（CM）x0.365为最美，偏离越大，给其比例越低176臀