14、长方体和正方体(二)ok

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1、第十四讲长方体和正方体（二）基础知识：在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。解答上述问题，必须掌握这样几点：1、将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变；2、两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和；3、物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。典型例题：【例题1】在一个长15分米、宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中

2、水深多少厘米？举一反三：1、有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？2、有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。把一块假山石浸入水中后，水面上升0、8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？3、在一个长20分米、宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的铁块，这时容器中水深多少分米？【例题2】将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方

3、体的体积。举一反三：1、有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。2、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。3、把8块边长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方分米？【例题3】有一个长方体容器，它的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长为十五厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0、5米。如果把铁块取出，容器里的水深多

4、少厘米？举一反三：1、有一块棱长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个盛水的长方体容器中。取出铁块后，水面下降了0、5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？2、有一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱子中水深10厘米。放进一个棱长为20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？3、有大中小三个长方体水池，他们的池口都是正方形，边长分别是6分米，3分米，2分米。现将两队碎石头分别沉入中小水池内，这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果把这两堆碎石都沉入大水池中，那么，大水池的水将升高多少厘米？（得

5、数保留整数）【例题4】有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？练习4：1、有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深1、5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？2、有一块边长2厘米的正方体铁块，现把它煅造成一根长方体，这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求它的长。3、例题中，如果让长30厘米，宽10厘米的面朝下，这时的水深又是多少厘米？【例题5】一个长方体容器内装满水，现在有大

6、中小三个铁球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2、5倍。问：大球的体积是小球的多少倍？举一反三：1、有一个正方体容器，棱长是25厘米，（容器壁厚不管）里面注满水，有一根长50厘米，横截面面积是12平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中，问会溢出多少立方厘米的水？2、有两个水池，甲水池长8分米，宽6分米，水深3分米，注满了水。乙水池空着，它长6分米，宽和高都是4分米。现在要从甲水池抽一部分水到乙水池，使

7、两个水池的水面同样高。求水面高是多少？3、有一个长方体容器，它的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0、5米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？