课件：平面向量的坐标运

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1、一、复习回顾1、平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量有且只有一对实数使我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。aixyOjxy2、在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，作为基底，对于平面内的一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得我们把有序数对（x，y）叫做向量的坐标，记作＝(x，y).其中x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示.那么x、y的几何意义如何？13、若4、已知平面向量的坐标运算光

2、泽二中探究问题1：1、平面向量的坐标运算已知则即同理可得：这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。2、实数与向量积的坐标表示已知和实数则即即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。例1、已知求的坐标.解：练习1:已知向量，的坐标，求的坐标：（1）=（-2，4），=（5，2）（2）=（4，3），=（-3，8）（3）=（2，3），=（-2，-3）（4）=（3，0）=（0，4）练习2：已知=（3，2）=（0，-1），求的坐标。1探究问题2：由此我们可以得到：一个向量的坐标等于表示此向量

3、的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标xy0如图，已知有练习2：已知A，B两点坐标，求的坐标。（1）A（3，5），B（6，9）（2）A（-3，4），B（6，3）（3）A（0，3），B（0，5）（4）A（3，0），B（0，4）练习3:1、已知A（3，5），B（4，1）则=2、已知=（2，4，A（1，3）则B点坐标为：3、已知=（2，4），B（1，3），则A点坐标为：4、已知A（3，2），B（1，3），=（x+3.x-3y)，则x=,y=答案：1、（1，-4）2、（3，7）3、（-1，-1）4、x=-5，y=-2向量坐标=起点

4、坐标-终点坐标这个等式中有三个量，若已知两个量可以求第三个量探究问题3：一个向量平衡移后坐标不变，但它的起点坐标和终点坐标却有变化，这是否有矛盾？42-2-55XY0我们把（x,y)叫做向量的（直角）坐标，记作其中x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标（2）（2）式叫作向量的坐标表示。42-2-55XY0A(x,y)xy探究问题3的结论向量的坐标与表示它的有向线段的起点、终点的具体位置没有关系，只与其相对位置有关系。AＯｙｘＤCB两向量坐标相同注意：例题3：平行四边形ABCD的对角线交于点O,且知求坐标.ADBCO分

5、析：的坐标，只要求得的坐标即可.解：由要求得评述：向量的、加减法，实数与向量的积是向量的基本运算，对于用坐标表示的向量需运用向量的坐标运算法则，而几何图形中的向量应结合向量加、减法的几何意义以方便寻找关系。例4如图，已知ABCD的三个顶点的坐标分别是A（-2，1）、B（-1,3）、C(3,4)，试求顶点D的坐标.oxyABCD思考：已知平面上有三个点分别为A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求点D的坐标，使得以这四个点为顶点的四边形是平行四边形。平面向量的坐标运算.课堂小结