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时间：2019-08-08
《计算空间曲线积分的“向量点积法”》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、空间曲线积分的向量点积法1空间曲线积分的“向量点积法”是斯托克斯公式的一种改进的方法。在计算空间曲线积分时，通常是先利用斯托克斯公式把曲线积分化为曲面积分，再将曲面积分化为二重积分。而“向量点积法”则是直接将曲线积分化为二重积分，减少了中间环节。2当且L是Σ的正向边界曲线，则有以下公式：Σ取上（下）侧时，取正（负）号空间曲线积分的向量点积法3证明由斯托克斯公式其中单位法向量（教材98页）再利用对面积的曲面积分的计算公式（教材217页）4Σ取上（下）侧时，取正（负）号以上公式可以写成行列式的形式：5例1计算积分其中为平面x+y+z=1被三坐标面所截三角形的整解:记三角形域
2、为,取上侧个边界,方向如图所示.由前面的公式6解7由前面的公式8
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