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时间:2019-08-08
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1、2019年小升初数学应用题综合训练(七)苏教版 61.有一个果园,去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵,今年又有160棵果树结了果,这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树? 假设:今年不结果的果树看作1份,结果的就是5份。 那么,去年不结果的果树就是1份多160棵,结果的就是2份多160×2+60=380棵 所以,160+380=540棵果树相当于5-2=3份,每份就是540÷3=180棵 所以,果树一共有180×(5+1)=1080棵 62.小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从
2、乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地,那么当小明到达乙地时,李刚共追上小明几次? 解:李刚行16分钟的路程,小明要行48×2+16=112分钟。 所以李刚和小明的速度比是112:16=7:1 小明行一个全程,李刚就可以行7个全程。 当李刚行到第2、4、6个全程时,会追上小明。因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。 李刚在第一次相遇后16分钟追上小明,如果把小明在这16分钟行的路程看成一份,
3、 那么李刚就行了这样的:48/16*2+1=7份,其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。 也就是说李刚的速度是小明的7倍。 因此,当小明到达乙地,行了一个全程时,李刚行了7个全程。 在这7个全程中,有4次是从乙地到甲地,与小明是相遇运动,另外3个全程是从甲地到乙地,与小明是追及运动,因此李刚共追上小明3次。 63.同样走100米,小明要走180步,父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发,如果每走一步所用的时间相同,那么父亲走出450米后往回走,还要走多少步才能遇到小明? 解
4、法一:父亲走一步行100÷120=5/6米,小明一步行100÷180=5/9米 父亲行450米用了450÷5/6=540步,小明行540步行了540×5/9=300米。 相差450-300=150米。 还要行150÷(5/6+5/9)=108步 解法二:父子俩共走450×2=900米其中父亲走的路程为900×180/(180+120)=540米 父亲往回走的路程540-450=90米 还要走120×90/100=108步父子俩共走450*2=900米其中父亲走的路程为900*180/(180+120)=540米 父
5、亲往回走的路程540-450=90米 还要走120*90/100=108步 64.一艘轮船在两个港口间航行,水速为6千米/小时,顺水航行需要4小时,逆水航行需要7小时,求两个港口之间的距离. 解:顺水航行每小时行全程的1/4,逆水航行每小时行全程是1/7。 顺水速度-逆水速度=水速×2, 所以全程是6×2÷(1/4-1/7)=112千米 顺水比逆水每小时多行6×2=12千米顺水4小时比逆水4小时多行12×4=48千米 这多出的48千米需要逆水行7-4=3小时 逆水行驶的速度为48÷3=16千米 两个港口之间的距
6、离为16×7=112千米 65.有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发10分钟,出发后60分钟追上丙,问甲出发后几分钟追上乙? 解:乙行40分钟的路程,丙行40+10=50分钟,乙和丙的速度比是50:40=5:4 甲行60分钟的路程,丙行60+10+10=80分钟甲和丙的速度比是80:60=4:3 甲乙丙三人的速度比是4×4:5×3:4×3=16:15:12 乙比甲早行10分钟,甲和乙的时间比是15:16 所以,甲出发后10÷(16-15)×15
7、=150分钟追上乙。 66.甲、乙合作完成一项工作,由于配合的好,甲的工作效率比单独做时提高1/10,乙的工作效率比单独做时提高1/5,甲、乙合作6小时完成了这项工作,如果甲单独做需要11小时,那么乙单独做需要几小时? 解:甲在合作时的工效是:1/11*(1+1/10)=1/10 甲乙合作的工效是:1/6因此乙在合作时的工效是:1/6-1/10=1/15 乙在单独工作时的工效是:1/15/(1+1/5)=1/18 因此乙单独做需要:1/1/18=18小时。 67.A、B、C、D、E五名学生站成一横排,他们的手中共拿着
8、20面小旗.现知道,站在C右边的学生共拿着11面小旗,站在B左边的学生共拿着10面小旗,站在D左边的学生共拿着8面小旗,站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁?各拿几面小旗? 五名学生从左到右依次是: ADBCE 各拿小旗 82154
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