华中科技大学信号与系统复习习题答案

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1、答案：一、填空题：1、(k+1)ε(k)2、2π/T3、ejω0f(t)4、5、1；6、27、稳定，非线性8、-49、k(-1)k-1ε(k)10、H(jω)=K11、2πf(-ω)12、F(z/a)，α

2、a

3、<

4、Z

5、<β

6、a

7、13、114、-115、非稳定、线性16、te-tε(t)17、功率信号18、因果，稳定19、20、1，221、-e-3t+2e-4t22、标量乘法器、加法器、单位延时器23、z/(z-0.2)24、时变，线性，非因果，稳定25、cos(jω)X(-jω)26、27、ε(t-5)28、H(jω)=K29、f(t-t1-t2)30、831、32、33

8、、34、3(0.5)kε(k)35、并联36、能量信号，功率信号37、单位延时器、加法器、标量乘法器38、零状态相应39、不收敛40、是时不变系统41、42、1/s；43、44、45、单位园内，虚轴或jω轴46、H(jω)=H(s)

9、s=jω47、48、49、2πδ(ω-ω0)50、π/ωm51、y(t)=kf(t-td)52、ejωt53、2πAδ(ω)二、判断选择题：1、a；2、c；3、a；4、b；5、d；6、a；7、b；8、a；9、d；10、d11、a12、b13、c14、d15、a16、a17、c18、b19、b20、c21、d22、a23、c二、画图题：1、2、

10、四、计算题：1、解：设h1(t)是微分方程为y"(t)+y'(t)+y(t)=f(t)的单位冲激响应，特征方程为：λ2+λ+=0，解得λ1=-，λ2=-解的形式h1(t)=[C1+C2]ε(t)，由初始条件h1(0+)=0,h'1(0+)=1,得C1=6，C2=-6，所以h1(t)=[6-6]ε(t)h(t)=h'1(t)+h1(t)=[4-3]ε(t)2、解：对初始条件取Z变换，所以，对输入信号f(k)=(-0.5)kε(k)求Z变换取反变换得零状态响应y(k)=[(-0.5)k+1+(0.5)k+1]ε(t)3、解：对方程两边取拉氏变换[s2Y(s)-sy(0-)-y

11、'(0-)]+3[sY(s)-y(0-)]+2Y(s)=2sF(s)+6F(s)整理Y(s)=，所以Yzi(s)=Yzs(s)=去反变换，得零输入相应yzi(t)=(5e-t-3e-2t)ε(t);零状态相应yzs(t)=(3-4e-t+e-2t)ε(t);全响应y(t)=yzi(t)+yzs(t)=(3+e-t-2e-2t)ε(t)4、解：由方程得系统函数H(z)=所以h(k)=[3()k-2()k]ε(k)，G(z)=H(z)F(z)=,所以g(k)=[-3()k+()k+3]ε(k)。5、解：ε(k)，Yzs(z)=F(z)H(z)=，所以yzs(k)=[]ε(k)

12、6、解：（1）H(z)=，所以h(k)=[(2)k+(5)k]ε(k)（2）ε(k)，Yzs(z)=F(z)H(z)=所以yzs(k)=[]ε(k)(3)H(ejθ)=H(z)

13、=7、解：（1）当激励f3(k)=ε(k)时系统的全响应为y3(k)F1(z)=，Y1(z)=；F2(z)=，Y2(z)=，由于Y(s)=则=α+β；=α+β；解得α=，β=，因此Y3(z)=α+β=，y3(k)=[]ε(k)