1.1.1数列的概念

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1、1.1.1数列的概念实例分析我们来看下面的例子(1)一个工厂把所生产的钢管堆成下图的形状.从最上面的排起，各排钢管的数量依次是3，4，5，6，7，8，9(2)GDP为国内生产总值.分析各年GDP数据，找出增长规律，是国家制定国民经济发展计划的重要依据.根据中华人民共和国2002年国民经济和社会发展统计公报，我国这(1998～2002)五年的GDP值(亿元)依次排列如下：78345，82067，89442，95933，102398.实例分析(3)“人口问题”是我国最大的社会问题之一，对人口数量的估计和发展趋势的预测是我们制定一系列相关政策的基础，历次全国人口普查公报数据资料见表，五次普查人口数

2、量(百万)依次排列为：601.93，723.07，1031.88，1160.02，1295.33年份19531964198219902000人口数/百万601.93723.071031.881160.021295.33实例分析(4)正弦函数的图像在轴左侧所有最低点从右向左，它们的横坐标依次排成一列数实例分析(5)正奇数1，3，5，7，…的倒数排成一列数(6)某人2006年1～12月工资，按月顺序排列为1100，1100，1100，…，1100实例分析一般地，按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项.首项通项引入新知3，4，5，6，7，8，978345，82067，8

3、9442，95933，102398.601.93，723.07，1031.88，1160.02，1295.331100，1100，1100，…，1100有穷数列无穷数列引入新知序号1，2，3，4，…，n，…上面例5数列中，每一项的序号n与这一项an有下列对应关系：项1，对应关系：引入新知抽象概括实际上，对任意数列{an}，其每一项的序号与该项都有对应关系，见下表序号1234…n…项a1a2a3a4…an…数列的实质：定义域为正整数集（或其有限子集）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.1，2，…n数列的实质：从函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N（或它的有限子集{1

4、，2，…，n}）的函数f(n)，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,即f(1),f(2),f(3),…f(n)…,通常用an代替f(n).通项公式:an与n之间的函数关系式通项公式即相应的函数解析式an=f(n).抽象概括例1、根据下面数列的通项公式，写出它的前5项.解：将1，2，3，4，5分别代入各通项公式，可得前5项；问题：是否为数列中的项，怎么判别？例题讲解例2、写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：⑴1，3，5，7；⑵⑶⑷7，6，5，4，3，2，1；解:⑴⑵⑶⑷例题讲解小结与复习一般地，按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项.独立

5、作业课本第6页练习