计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生

《计数资料的统计推断已经更换模板李嗣生》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第11章计数资料的统计推断第11章计数资料的统计推断学习目标1．掌握率的抽样误差、率的标准误的概念，计数资料的x2检验的方法及应用条件2．熟悉率的标准误的计算和用途3．了解率的u检验的方法和应用条件主要内容一、率（或构成比）的抽样误差和标准误二、总体率（或构成比）的估计:点估计、区间估计三、总体率（或构成比）的假设检验1.率（或构成比）的检验2.x2检验四、假设检验的注意事项统计推断用样本信息推论总体特征的过程。包括：参数估计:运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总体统计指标量进行估计。假设检验：又称

2、显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。第1节率的抽样误差与标准误由于抽样引起样本率和总体率或样本率与样本率之间的差异称为率的抽样误差。当总体率接近0.5，n＞50时，样本率的分布趋向正态分布，此时率的标准误性质与均数的标准误相同。率的标准误是表示抽样误差大小的指标，用σP表示，计算公式为：式中σP为率的标准误，为总体率，n为样本例数，当总体率不知时可用样本率作总体率的估计值，公式为：式中Sp为率的标准误，P为样本率，n为样本例数。例如：某市血液中心对2196名无偿献血者进行H

3、bsAg检查，结果有138人检出HbsAg阳性，阳性率6.28%，求标准误，代入公式：率的标准误的应用表示抽样误差的大小率的标准误小，说明抽样误差小，表示样本率与总体率越接近，用样本率推断总体率的可靠性越大。反之，率的标准误越大，表示样本率离总体率较远，用样本率推断总体率的可靠性小。医学文献上常用P±SP表示资料的可靠性。例如，上例样本率的可靠性可表示为6.28%±0.52%。用以估计总体率的可信区间当样本含量足够大，且样本率P和(1－P)均不太小，如nP与n(1-P)均≥5时，样本率的分布近似正态分布，可用正态分

4、布规律估计总体率的可信区间。公式为：总体率95％可信区间＝P±1.96Sp总体率99％可信区间＝P±2.58Sp如上例无偿献血者HBsAg阳性率为6.28％，标准误为0.52%，则所有无偿献血者HBsAg总体率的95%和99%可信区间为：总体率95％可信区间＝6.28%±1.96×0.52%＝5.26%~7.30%总体率99％可信区间＝6.28%±2.58×0.52%＝4.94%~7.62%用于率的假设检验：见计数资料的假设检验（如率的u检验）。两率差异的假设检验。第2节率的u检验总体率（或构成比）的假设检验当两个

5、样本率不同时,有两种可能:（1）P1,P2所代表的总体率相同,由于抽样误差的存在,造成的不同,这种差别在统计上叫差别无统计学意义。（2）P1,P2所代表的总体率不同,即两个样本来不同的总体,其差别有统计学意义。现在就是要用统计学的方法进行判断到底属于那种情况。样本率与总体率或样本率与样本率进行比较时，也要考虑差异是否由抽样误差所致，大样本时，样本率的频数分布近似正态分布，故可用u检验，其假设检验的原理、步骤及方法与均数的u检验相同。样本率与总体率的比较计算公式如下：式中P为样本率，σP为总体率的标准误，π0为已知的

6、总体率，n为样本含量。率的u检验例11.5某病的年发病率对全国人口来说为8.72%。现在某县回顾一年，抽样调查了120人，有16人发该病。问该县该病的发病率是否高于全国该病的发病率？建立假设：H0：π=π0，H1：π≠π0α=0.05计算u值：u=确定P值：本例1.79<1.96,故P>0.05,差异无显著性。判断结果：按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可以认为某县该病的发病率与全国该病的发病率没有差别。两个样本率的比较计算公式如下：式中P1、P2为样本率，SP1-P2为两样本率之差的标准误，PC为合并样本率

7、，n1和n2分别为两样本含量，X1和X2分别为两样本的某类发生数。例11.6某医师用某新药治疗类风湿关节炎，结果见右表，问两组治疗效果有无差别？建立假设：H0：π1=π2H1：π1≠π2α=0.05计算u值：确定P值：查u界值表，u0.001=3.29，现u＞u0.001，差异有极显著性判断结果：按α=0.05，拒绝H0，接受H1，可以认为两组有效率的差别有统计学意义，治疗组治疗效果比对照组好。某新药治疗类风湿关节炎的疗效观察人数有效倒数有效率％治疗组14812785.81对照组753648.00合计2231637

8、3.09第3节卡方检验x2检验是一种用途较广的假设检验方法，它主要用于计数资料的统计处理，如用来检验两个率或多个率、两个或多个构成比之间的差别等。例如：调查1990年某山区不同年龄组蛔虫感染情况，见下表，问两组的蛔虫感染率有无差别？某山区不同年龄组蛔虫感染率比较组别　感染人数　未感染人数合计1～14666(a)126(b)79215岁以上1288(c)497