勾股定理学案导学2

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1、安县沙汀实验中学数学组◆◆导学案八年级第十八章勾股定理授课时间：编制人：陈世蓉审核人：审批人：金立江学案编号：授课人：班级：姓名：小组：课题名称：探索勾股定理（1）学习内容：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。学习目标：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。※温故知新1．在△ABC中，∠C=90°，∠A=

2、35°，则∠B=．2．在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=，∠B=．3．一个角比它的余角的2倍大30°，求这个角的大小．设这个角为x，则可列方程为．4．在一个等腰三角形中，已知其中一个内角为80°，则另外两个内角的度数分别是．自主学习5．动手在纸上作出几个直角三角形，分别测量它们的三条边，填写好下表．观察三条边的平方有什么关系？(其中a、b是两直角边长，c是斜边长)a2b2c26．阅读书本第64-65页的思考与探究，说说自己发现了什么？勾股定理的具体内容是：。怎么证明？7．我们古代把直角三角形中较短的

3、直角边称为，较长的直角边称为，斜边称为．从而得到著名的勾股定理：．如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么．※自我学习评价评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差学练提升8．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是()A．斜边长为25B．三角形的周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为209．将直角三角形三边长的长度都扩大相同的倍数后，得到的三角形()A．仍是直角三角形B．不可能是直角三角形C．可能是锐角三角形D．可能是钝角三角形10．一直角三角形的斜边长比

4、一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4B．8C．10D．1211．直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为（）A．6B．8C．D．安县沙汀实验中学——数学组导学案第4页共4页安县沙汀实验中学数学组◆◆导学案八年级第十八章勾股定理授课时间：编制人：陈世蓉审核人：审批人：金立江学案编号：授课人：班级：姓名：小组：图1-1-1学习成果展示（时量：10分钟满分：10分）得分：拓展练习12．已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距．13．如图1-1-1所示，Rt△ABC

5、和以AB为边的正方形ABEF，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，则正方形的面积是______．图1-1-414．如图1-1-4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是多少？学习评价※自我评价你完成学习成果展示的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差拓展提升图1-1-515．已知，如图1-1-5，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求DE的长。总结提升：※

6、学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？课后作业16．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）17．如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a＜b＜c，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。3、4、532+42=525、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=412…………19，b、

7、c192+b2=c2安县沙汀实验中学——数学组导学案第4页共4页安县沙汀实验中学数学组◆◆导学案八年级第十八章勾股定理授课时间：编制人：陈世蓉审核人：审批人：金立江学案编号：授课人：班级：姓名：小组：课题名称：探索勾股定理（2）课前自主学习学习内容：1．会用勾股定理进行简单的计算。2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习目标：经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵活运用学习探究1．若a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C所对的边，则

8、下列说法正确的是（　　）A．一定有a2＋b2＝c2成立B．若△ABC是直角三角形，则a2＋b2＝c2图1-2-1S1S2S3C．若，则a2＋b2＝c2D．若，则a2＋b2＝c22．在Rt△ABC中，，(1)如果a=3，b=4，则c=　　　　；(2)如果a=6，b=8，则c=　　　　；(3)如果a=5，b=12，则c=　　　　；(4)如果a=15，b=20，则