分式工程应用题与反比例函数与_面积_动点问题

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1、分式工程应用题与反比例函数练习如图1，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3。求这个反函数的解析式。图1图3图4图5如图3，反比例函数与一次函数的图象相交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求的面积。如图4，和的图象与的图象分别交于第一象限内的两点A，C，过A，C分别向x轴作垂线，垂足分别为B，D，若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为，则与的关系为（）A.B.C.D.与的值无关如图5，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都经过点P（m，2）。（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在

2、这个一次函数图象上，顶点C、D在这个反比例函数图象上，两底AD，BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值。一、反比例函数与特殊四边形结合1．如图1，已知双曲线y＝（＞0）与直线y＝k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2）则点B的坐标为_____________；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_____________；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y＝（＞0）于P，Q两点，点P在第一象限．①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形AP

3、BQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．三、反比例函数与翻折结合5．如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y＝（x＞0）的图象经过点B．（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC分式工程应用题与反比例函数练习．设线段MC′、NA′分别与函数y＝（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．6．如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4，3），反比例函数y＝（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点

4、E、F，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上．（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；（2）求反比例函数的解析式；（3）如图2，P点坐标为（2，－3），在反比例函数y＝的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．2．在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连结AD、DC、CB与AB．（1）求m的值；（2）求证：D

5、C∥AB；（3）当AD＝BC时，求直线AB的函数解析式3．如图，一次函数y＝kx－7的图象与反比例函数y＝－的图象交于A（m，2）、B两点．（1）求一次函数的解析式和点B的坐标；（2）等腰梯形CDEF的顶点C、D在反比例函数的图象上，顶点E、F在一次函数的图象上，DE∥CF∥y轴，且C、D的横坐标分别为a、a－2，求a的值．2、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；分式工程应用题与

6、反比例函数练习②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？AQCDBP（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？3、如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．（1）梯形ABCD的面积等于；ACQDPBE图2（2）当PQ∥AB

7、时，P点离开D点的时间等于秒；（3）当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？ACQDPBE图14、如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．（1）求的长．（2）当时，求的值．（3）试探究：为何值时，为等腰三角形．ADCBMN1、 （2011•河北）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时

8、间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？分式工程应用题与反