公开课《梯形面积的计算》

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1、梯形面积的计算教学目标：1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：1．导入新课(1)投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多

2、少厘米。(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）2．新授：a.推导公式(1)操作学具①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。③指名学生操作演示。④教师带领学生共同操作,后师在黑板上讲解(2)演示：方法一：两个一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图）推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个

3、平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2方法二：把一个梯形剪成两个三角形（如下图）1111Yi121推导过程:梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷2方法3：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（如下图）推导过程：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=(平行四边形的底+三角形的底

4、÷2)×高=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高×2÷2=(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2=（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2因为：梯形的上底=平行四边形的底梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底所以：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2(3)师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示公式：教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“S=（a+

5、b）h÷2”。b.公式应用。(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。(2)学生尝试解答。(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。(4)完成例题下面的“做一做”。3．巩固练习(1)完成练习十七第1、2和3题。(2)讨论完成练习十七第4和6题。4．全课小结。(略)课后反思：《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为

6、知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。但由于自己对于新教材体系的不熟悉，教学准备时间仓促，在教学中很多地方不尽人意，以后在教学中发现问题需要多加注意。