梯形的面积计算

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1、浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设项目梯形的面积计算使用范围：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级上册第88、89页的内容作者：俞瑶琴单位：杭州市学军小学撰稿时间：2011年7l教学目标：1．探索并掌握梯形面积的计算方法，能运用公式正确地计算梯形的面积，解决简单的实际问题。2．通过学生亲自动手拼摆，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。进一步培养学生的观察分析及操作的能力。3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的，培养学生的学习兴趣。l教学重难点：教学重点：探索并掌握梯形面积的计算公式，

2、能正确地计算梯形的面积。教学难点：能运用多种方法来解决问题并推导出梯形的计算公式。l教学准备：方格纸、教学课件、梯形模型、剪刀。学生：准备两个完全一样的梯形。l教学过程：一、知识回顾（激起旧知，孕育转化思想）1．【教师直接板书：a×h÷2。】问：看到a×h÷2这个计算公式，你想到了什么？生：三角形的面积。（课件呈现三角形，以及底和高）浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设项目师：那么看到a×h，你又想到了什么？生：等底等高的平行四边形面积。师：是这样吗？课件演示（如下图）。两个完全一样的三角形，可以拼成一个等底等高的平行四边形，这就是

3、我们数学学习当中经常用到的方法——“转化”。【板书：转化】二、探究梯形的面积1．课件出示梯形。（见右图）师：这个平面图形你们认识吗？——梯形。师：可以用哪些方法来求出梯形的面积呢？（生试说）2．出示梯形的各个数据，学生尝试求出面积。师：你能利用以前的经验，利用身边的材料，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？要求：（1）选一种方法合理转化，理解一种之后可以考虑其他方法。（2）讨论转化后各部分与梯形的联系（关键词：相当于），在求出后，要说清道理。生独做，师巡视。3．交流反馈：引导学生评价、理解、鉴别、补充。重点交流：转化后的图形与

4、原有的梯形各部分的关系。（1）方法一（研究重点）：浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设项目可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。——拼平行四边形的底相相当于梯形的（上底+下底），平行四边形的高相当于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，S梯形＝（上底＋下底）×高÷2（课件演示）（3+7）×4÷2（2）方法二：可以将梯形分成两个三角形。——割S梯形＝三角形1的面积＋三角形2的面积     ＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2     ＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2（3）方法三：可以将梯形分割成一个平行四

5、边形和一个三角形。——割S梯形=上底×高+（下底－上底）×高÷2=上底×高÷2×2+（下底-上底）×高÷2=上底×高÷2×2+下底×高÷2-上底×高÷2=上底×高÷2×2-上底×高÷2+下底×高÷2=上底×高÷2++下底×高÷2=（上底+下底）×高÷24．字母表达式。师：我们可以用多种方法求梯形的面积。你觉得哪一种方法对你来说容易理解？三种方法之间有没有共同点？归纳：不论是拼，还是分割，都是把梯形转化成已经学过的图形。那如果上底、下底、高用字母来表示，面积怎么表示？生：S梯形=（a+b）×h÷2浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设项

6、目5．尝试练习。1．计算梯形的面积。重点交流第二个梯形（直角梯形）。生：（10+15）×12÷2提问：为什么要除以2？=25×12÷2（10+15）×12求的是什么？=25×（12÷2）（拼成后的长方形面积）=25×6=150（平方厘米）（1）师：同学们，请你想象一下。你脑海中有没有看到一个（10+15）×6的图形？它是什么形状的？（生：长方形、平行四边形）（2）生上台用手比划，师课件演示。长方形的长就是10+15=25，宽就是梯形高的一半，即12÷2=6，（强调中点）——割、移补（3）师指着中位线问：拼成以后的长方形长是25，那么这条

7、线段的长度是多少？你怎么知道的？（25的一半，即12.5）揭示名称：连接梯形两腰中点的线段，在数学上有一个专门的名称——中位线，你以前听说过吗？因此，梯形面积也可以这样计算：浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设项目（10+15）×（12÷2）=（10+15）×12÷2——（上底+下底）×高÷2=25÷2×12——中位线×高字母表达式：S梯形＝mh2．回到刚开始的梯形，用同样的方法，可行吗？（课件演示）三、巩固提高1．口答算式不计算：练习十七第三题：你能找出合适的条件，求下面梯形的面积吗？（单位：厘米）2．阴影部分面积是15平方厘米,

8、求梯形面积。四、课堂作业阅读：你知道吗？在我国古代就已经出现了这样的方法——割补。浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设项目五、课堂小结今天你有什么收获？l教学反思：梯形的面积是在学生已经掌握了长方形、正