广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）测试题【教师版】

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1、第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数对应的点位于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.已知集合，，那么（）(A)或(B)(C)或(D)3.已知平面向量，的夹角为60°，，，则（）(A)2　　　　　　(B)　　　　(C)　　　　　　(D)考点：向量的数量积运算．17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-893138984.设等差数列的公差≠0，．若是与的等比中项，则（）(

2、A)3或-1　　　　　(B)3或1　　　(C)3　　　　　　　(D)15.的展开式中常数项是（）(A)-160　　　　　(B)-20　　　(C)20　　　　　　(D)1606.已知函数若，则实数x的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)7.从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为（）17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898(A)　(B)(C)　　(D)xyOAC(1,1)B【答案】B8.已知函数，(a>0)，若，，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的

3、取值范围是（）(A)(B)(C)(D)考点：基本函数的值域．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898（一）必做题：9．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα=　　　　　．AAxyO10.已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形则此三棱锥的体积等于．侧视图正视图1俯视图【答案】．【解析】试题分析：由三棱锥

4、的三视图可知，此三棱锥的底面为等腰直角三角形，且斜边上的高为1，易知底面面积为1，正视图等边三角形的高即为三棱锥的高，等边三角形的边为2，则高为，所以三棱锥的体积为．17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898考点：三视图及三棱锥的体积公式．11．双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为　　　　　　，渐近线方程为　　　　　　　．考点：双曲线的标准方程及性质．12．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）

5、．由图中数据可知体重的平均值为　　　kg；若要从体重在[60,70），[70，80),[80,90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为．405060708090体重(kg)0.0050.0100.0200.0300.0350.0150.025【答案】64.5，．【解析】试题分析：由频率分布直方图可知，体重在内的男生人数为，同理体重在内的人数分别为35、30、20、10，所以体重的平均值为17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传

6、真：010-89313898；利用分层抽样的方法选取12人，则从体重在组内选取的人数分别为、、，则两人身高不在同一组内的概率为．考点：频率分布直方图、分层抽样及概率．13．将全体正奇数排成一个三角形数阵：135791113151719……按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为　　　　．（二）选做题：14．已知圆M：x2+y2-2x-4y+1=0，则圆心M到直线（t为参数）的距离为　　　　．【答案】2．17联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898考点：直线的参数方程及点

7、到直线的距离公式．15．如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP=　　　．CDMBNOBAP考点：切割线定理和相交弦定理．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本题满分12分)在中，角、、所对的边分别为，．（1）求角的大小；（2）若，求函数的最小正周期和单调递增区间．【答案】（1）；（2），．17联系地址：北京市房山区