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时间:2019-08-07
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1、叠放体、斜面、传送带问题专题【考点解析】 一、斜面上物体的受力和运动问题 ⑴光滑斜面:物体无论上行,还是下滑,加速度均为a=gsinθ,方向沿斜面向下。 ⑵粗糙斜面下滑: ①当gsinθ>μgcosθ时,物体能沿斜面加速下滑,mgsinθ-μmgcosθ=ma; ②当gsinθ=μgcosθ时,物体能沿斜面匀速下滑; ③当gsinθ<μgcosθ时,物体不主动下滑,只能减速下滑,μmgcosθ-mgsinθ=ma,a沿斜面向上。 ⑶粗糙斜面上行:mgsinθ+μmgcosθ=ma,匀减速上滑,a沿斜面向下。
2、 二、传送带上物体的受力和运动问题 ⑴传送带上物体所受的摩擦力同样会出现突变情况 ①滑动摩擦力消失 ②滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③滑动摩擦力改变方向 ⑵传送带模型问题的一般解法 ①确定研究对象; ②分析其受力情况和运动情况,(画出受力分析图和运动情景图),注意摩擦力突变对物体运动的影响; ③分清楚研究过程,利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。 三、叠放体的受力与运动问题 两个叠着放的物体,如果有相对运动,就有滑动摩擦力,如果是相对静止的,就可能有静摩擦力。摩擦力同样会出现突变情况,突变情境同样出
3、现在速度相等时。【重点精析】 一、斜面上物体的受力和运动问题 【例1】一物体放在一倾角为θ的斜面上,向下轻轻一推,它刚好能匀速下滑。若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0,则它能上滑的最大路程是多少。 【解析】由匀速下滑,可知gsinθ=μgcosθ; 上行的加速度为a=gsinθ+μgcosθ=2gsinθ, 由v02=2ax可求解。 【变式练习1】如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面上,有一质量m=1kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2,物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的
4、作用,从静止开始运动,经2s绳子突然断了,求绳断后多长时间物体速度大小达到22m/s.(sin37°=0.6,g取10m/s2) 二、传送带上物体的受力和运动问题 【例2】如图,有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动,现将一物体轻轻放在传送带上,若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少?(取重力加速度g=10m/s2) 【思维提升】本题涉及了两个物理过程,这类问题应抓住物理情景,带出解决方法,对于不能直接确定的问题可以采用试算的方法,如本题中错解求出一直做匀加速直线运
5、动经过10m用时2s,可以计算一下2s末的速度是多少,计算结果v=5×2m/s=10m/s,已超过了传送带的速度,这是不可能的.当物体速度增加到2m/s时,摩擦力就不存在了,这样就可以确定第二个物理过程. 【变式练习2】一水平的浅色传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带和煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对与传送带不再滑动。试求此黑色痕迹的长度。 【思维
6、提升】水平传送带上的质点是靠传送带对其产生的滑动摩擦力使其加速的;和以往做过的传送带问题相比,本题中的传送带是加速运动的,这也是本题的最大特点;另外,在煤块与传送带相对滑动的过程中,煤块的运动分为两个阶段,即先加速后匀速,不要忽视了第二个阶段而导致错解。 【例3】如图所示,传送带与地面倾角θ=370,从A→B长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动,在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B需时间是多少?(sin370=0.6,cos370=0.
7、8) 【分析】物体放在传送带上后,开始阶段,传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力,物体由静止开始加速下滑,受力分析如图(a)所示;当物体加速至与传送带速度相等时,由于μ<tanθ,物体在重力作用下将继续加速,此后物体的速度大于传送带的速度,传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力,但合力沿传送带向下,物体继续加速下滑,受力分析如图(b)所示。综上可知,滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。 【解析】物体放在传送带上后,开始的阶段,由于传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体
8、一沿传送带向下的滑动摩擦力F,物体受力情况如图所示,物体由静止加速,由牛顿第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1 【方法归纳】从上述例题可以总结出,皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。 ①解答“运动和力”问题的关键是要分析清
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