叠放体---动力学

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1、叠放体、斜面、传送带问题专题【考点解析】　　一、斜面上物体的受力和运动问题　　⑴光滑斜面：物体无论上行，还是下滑，加速度均为a=gsinθ，方向沿斜面向下。　　⑵粗糙斜面下滑：　　①当gsinθ>μgcosθ时，物体能沿斜面加速下滑，mgsinθ－μmgcosθ＝ma；　　②当gsinθ＝μgcosθ时，物体能沿斜面匀速下滑；　　③当gsinθ<μgcosθ时，物体不主动下滑,只能减速下滑,μmgcosθ－mgsinθ＝ma，a沿斜面向上。　　⑶粗糙斜面上行：mgsinθ＋μmgcosθ=ma，匀减速上滑，a沿斜面向下。

2、　　二、传送带上物体的受力和运动问题　　⑴传送带上物体所受的摩擦力同样会出现突变情况　　①滑动摩擦力消失　　②滑动摩擦力突变为静摩擦力　　③滑动摩擦力改变方向　　⑵传送带模型问题的一般解法　　①确定研究对象；　　②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；　　③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。　　三、叠放体的受力与运动问题　　两个叠着放的物体，如果有相对运动，就有滑动摩擦力，如果是相对静止的，就可能有静摩擦力。摩擦力同样会出现突变情况，突变情境同样出

3、现在速度相等时。【重点精析】　　一、斜面上物体的受力和运动问题　　【例1】一物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑。若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0，则它能上滑的最大路程是多少。　　【解析】由匀速下滑，可知gsinθ=μgcosθ；　　上行的加速度为a=gsinθ+μgcosθ=2gsinθ，　　由v02=2ax可求解。　　【变式练习1】如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的

4、作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22m/s.（sin37°=0.6，g取10m/s2）　　二、传送带上物体的受力和运动问题　　【例2】如图，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？(取重力加速度g＝10m/s2)　　　　【思维提升】本题涉及了两个物理过程，这类问题应抓住物理情景，带出解决方法，对于不能直接确定的问题可以采用试算的方法，如本题中错解求出一直做匀加速直线运

5、动经过10m用时2s，可以计算一下2s末的速度是多少，计算结果v＝5×2m/s＝10m/s，已超过了传送带的速度，这是不可能的.当物体速度增加到2m/s时，摩擦力就不存在了，这样就可以确定第二个物理过程.　　【变式练习2】一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带和煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对与传送带不再滑动。试求此黑色痕迹的长度。　　　　【思维

6、提升】水平传送带上的质点是靠传送带对其产生的滑动摩擦力使其加速的；和以往做过的传送带问题相比，本题中的传送带是加速运动的，这也是本题的最大特点；另外，在煤块与传送带相对滑动的过程中，煤块的运动分为两个阶段，即先加速后匀速，不要忽视了第二个阶段而导致错解。　　【例3】如图所示，传送带与地面倾角θ=370，从A→B长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B需时间是多少?（sin370=0.6，cos370=0.

7、8）　　 　　【分析】物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。　　【解析】物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体

8、一沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图所示，物体由静止加速，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1　　【方法归纳】从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。　　①解答“运动和力”问题的关键是要分析清