叠放滑块问题

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1、叠放滑块问题例：如图1所示，一长木板质量为M＝4kg，木板与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m＝2kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L＝2.7m。现给木板以水平向右的初速度v0＝6m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g＝10m/s2，求：(1)木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？(2)木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？图1例．解析：(1)木板获得初速度后，与小滑块发

2、生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，加速度大小分别为：am＝＝μ2g＝4m/s2①aM＝＝5m/s2②设木板与墙碰撞时，木板的速度为vM，小滑块的速度为vm，根据运动学公式有：vM2－v02＝－2aML③解得vM＝3m/s④t1＝＝0.6s⑤vm＝amt＝2.4m/s⑥(2)设木板反弹后，小滑块与木板达到共同速度所需时间为t2，共同速度为v，以水平向左为正方向，对木板有v＝vM－aMt2⑦对滑块有v＝－vm＋amt2⑧代入公式有3－5t2＝－2.4＋4t2解得t2＝0.6s⑨答案：(1)3m/s　2.

3、4m/s　(2)0.6s练习：1．(2012·江西联考)如图2所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块。t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图3中可能符合运动情况的是(　　)图2图3解析：选AC　t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F，两者可能一起加速运动，选项A正确；可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C正确。2．(2012·南通调研如图4所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与

4、木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是(　　)图4A．a＝μgB．a＝C．a＝D．a＝－解析：选CD　若水平拉力F较小，物块与长木板间没有发生相对滑动，则有F－·2mg＝2ma，a＝－，D正确；若F较大，物块相对于长木板发生相对滑动，则有：μmg－·2mg＝ma，解得木板加速度大小a＝，且此加速度是木板运动的最大加速度。C正确，A、B错误。图53.如图5所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一

5、物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中(　　)A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和图6解析：选BD　A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向

6、相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，C错；对B应用动能定理，WF－WFf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋WFf就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错。4.如图6所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　)A．μmgB.C．μ

7、(M＋m)gD．ma解析：选BD　m与M无相对滑动，故a相同。对m、M整体F＝(M＋m)·a，故a＝，m与整体加速度相同也为a，对m：Ff＝ma，即Ff＝，又由牛顿第二定律隔离m，Ff＝ma，故B、D正确。5．如图7所示，一质量为m的木板置于水平地面上，其上叠放一质量为m0的砖块，用水平力F将木板从砖下抽出，则该过程的木板受到地面的摩擦力为(已知m与地面间的动摩擦因数为μ1，m0与m间的动摩擦因数为μ2)(　　)图7A．μ1mgB．μ1(m0＋m)gC．μ2mgD．μ2(m0＋m)g解析：选B　滑动摩擦力的计算公式F＝μF

8、N，题中水平地面所受压力的大小为(m0＋m)g，动摩擦因数为μ1，所以其滑动摩擦力大小为μ1(m0＋m)g，故B正确。图86．如图8所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法