牛顿运动定律的应用—叠放体问题

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1、牛顿运动定律的应用叠放体问题（滑块—模板模型）模型特点:涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。解题思路:（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。例1：如图所示，一质量M＝0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m＝0.2kg的小滑块，以v0＝1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板．已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.4，g＝10m/s2,问：(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等

2、？(2)从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？(滑块始终没有滑离长木板)(1)0.15s(2)0.135m拓展：如图所示，放在水平地面上的木板B长1m，质量为2kg，B与地面间的动摩擦因数为0.2。一质量为3kg的小铁块A放在B的左端，A、B之间的动摩擦因数为0.4，当A以3m/s的初速度向右运动后，求最终A对地的位移和A对B的位移。［解析］A在摩擦力作用下作减速运动，B在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下先做加速运动，当A、B速度相同时，A、B立即保持相对静止，一起向右做减速运动.A在B对它的摩擦力的作用下做匀减速运动aA=μA

3、g=4m/s2B在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下做匀加速运动A相对B的加速度a相=aA－aB＝－5m/s2当A相对B的速度变为零时，A在B上停止滑动，在此过程中，A对B的位移A从开始运动到相对静止经历的时间在此时间内B的位移A、B相对静止时的速度v＝aBt＝1×0.6m/s＝0.6m/s随后A、B一起以a′=－μBg=－2m/s2作匀减速运动直至停止，这段时间内的位移综上所述.在整个运动过程中A对地的位移sA=sB+s相+s′=（0.18＋0.9＋0.09）m＝1.17m例2：如图所示，有一长度s＝1m，质量M＝10kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小

4、车一端放置一质量m＝4kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2s末运动到小车的另一端，那么作用在物块上的水平力F是多少？拓展：如图14－3所示，质量M＝1kg、长L＝1m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4.认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2.若在铁块上加一个水平向右F＝8N的恒力，则经过多长时间铁块运动到木板的右端？