资源描述：
《自由曲线曲面造型技术》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、自由曲线曲面造型技术讲述：宋来忠1、综述2、简单技术1、综述自由曲线曲面造型技术是CAx的理论基础CAx——计算机辅助技术，包括CAD,CAM,CAE,CAPP,…CADcomputeraideddesign计算机辅助设计CAMcomputeraidedmanufacturing计算机辅助制造CAEcomputeraidedengineering计算机辅助工程CAFDcomputeraidedfixturedesign计算机辅助夹具设计CAPPcomputeraidedprocessplanning计算机辅助工艺设计CAQcomputeraidedqualityassuran
2、ce计算机辅助质量保证CATDcomputeraidedtooldesign计算机辅助刀具设计计算机辅助技术的应用范围：宇航、汽车、船舶、计算机、机械、模具、地质、气象、医学等等。从数学的角度讲曲线=一元函数的图象（表示）曲面=二元函数的图象（表示）所谓“自由”，亦即“不依赖坐标架的选取”图象表示是函数的表示方式之一，特别函数没有解析表达的时候。市面上超人CAD/CAM系统是集几何造型与数控编程于一体的集成化软件,具有统一的数据结构,数据管理和用户界面.系统采用NURBS（NonUniformRationalB-Spline)方法为造型核心,统一表示二次曲线曲面和自由曲线曲面
3、.从根本上解决了不规则的任意边界的曲面造型问题,解决了复杂零件的四,五坐标加工编程问题,适用于各种刀具端铣和侧铣,大大提高了系统的数控编程能力.可以大面积切除毛坯余量,提高加工效率.系统具有良好的开放性.自由曲面理论的发展经历了长期的实践酝酿，早在二战期间，飞机工业就成功创造了成套的飞机外形及其主要结构件的数据定义方法。20世纪60年代Coons和Bézier通过长期从事飞机汽车的外形设计加工，提出更加完美、通用的曲面表达式，最终导致了完备的非均匀有理B样条(NURBS)曲面理论体系的诞生。但人们并不安于现状，继续探索新的造型方法。相继出现了自由变形造型、偏微分方程造型、能量
4、法造型、小波技术等。这些方法目前还处于深入研究阶段，有望于21世纪得到广泛的应用。插值(interpolation)、拟合（fitting)和逼近（approximation)，一直是曲线曲面造型基本的方法。自由曲线曲面造型技术是与计算机技术同步发展的。样条函数由Schoenberg于1946年提出；第一台电子计算机1946年2月问世。并非是巧合。1.1研究现状从传统的曲面表示、曲面相交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性。1.1.1曲面变形1.1.2曲面重建1.1.3曲面简化1.1.4曲面转换1.1.5曲面等距性1.1.1曲面变形（Defor
5、mationorShapeBlending)传统的NURBS模型仅允许调整控制顶点或权因子来局部改变曲面形状。计算机动画业和实体造型业需要与曲面表示方法无关的变形方法或性状调配方法。1.1.2曲面重建（Reconstuction)从曲面上的部分采样信息来恢复原始曲面的几何模型。称为曲面重建。轿车车身设计和人脸类雕塑曲面的动画制作中，常先用油泥制模，在作三维型值点采样；医学图像可视化中，先用CT切片来得到人体脏器表面三维数据。1.1.3曲面简化（SurfacesSimplification)从三维重建后的离散曲面或造型软件的输出结果中除去冗(rong)余信息而又保证模型的准确度
6、，以利于图形的实时性、数据存储的经济性和数据传输的快速性。1.1.4曲面转换(Conversion)同一张曲面可以表示为不同的数学形式，这一思想不仅有理论意义，而且具有工业应用的现实意义。1.1.5曲面等距性(offset)在计算机图形及加工中有广泛的应用。（如：平面到柱面）clear,close;close;x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(X+Y);figure(1)plot3(X,Y,Z)figure(2)N=100;R=[11];[X,Y,Z]=CYLINDER(R,N);plot3(X,Y,Z);;holdon;
7、plot3(X(1,:),Y(1,:),Z(1,:));holdonplot3(X(2,:),Y(2,:),Z(2,:));1.2发展趋势1.2.1能量优化法1.2.2偏微分方程法(PDE)1.2.3流1.2.4小波技术（略）这些技术21世纪有望被CAD/CAM技术所采用。1.2.1能量优化法1987，加那大Terzopoulos,基于物理能量模型的可变形曲线曲面造型技术引人计算机图形学，用Lagrange方程建立能量模型，并用差分法解偏微分方程。有时问题会化为多目标规划问题.由柔性的薄膜形成的表面被最
