[精品]自由曲面造型技术的发展.doc

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1、自由曲面造型技术的发展曲血造型技术是计W机輔助设计（CAD）、计W机图形学（CG）、计W机动曲等众姜领域中的一项直要技术.主要研究任计W机图像系统的环境下对曲面的衣示、设计、显示和分析。随杆CAD、CG技术的不断发展.曲面造樂技术也得到了长足的发展.渐趋成熟。匸业产品的形状大致上可分为两类:一类是仅由初等解析曲面（例如平面、IH柱面、岡锥面、球面、圆环面尊）组成.大多数机械零件属于这一类•可以用页法几何与机械制图的方法完全淸楚地表达和传递所包含的全部形状信息:第二类是不能由初等解析曲面组成，而以复杂方式nin变化的

2、曲线曲面即所谓

3、'

4、山吃曲线曲ifiKFreefonncirve/siuface）^!^»例如E机、汽卞、船舶的外形零件。显然.后一类形状单纯用IS法儿何和机械制图是不可能表达淸楚的。60年代出现的三维CAD系统只是极为简单的线框式系统.只能衣达基木的儿何信息.不能有效的表达几何数据间的拓扑关系•由于缺乏形体的表面信息.这种技术使用范HHR4S不能满足实际运川的需要。1963年美13波音飞机公诃的Ferguson门先捉出将曲线曲面衣示为参数的矢函数方法.并引人参数三虫I；I•.一J'lift曲线和四角点的位置及两个

5、D向的切矢定义的FergusonZ三次曲面片.从此曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。1964年美国麻省理工学院的Coons发表了一种具有一般性的曲面描述方法,给定用成封闭曲线的四条边界就可定义一块曲面•但这种方法存任形状控制与连接问题。1971年法国锯诺汽车公司的Bezier提出一种由控制多边形设计曲线的新方法。这种方法不仅简单易用.而且很好地解决了整体形状控制问题.把曲线、曲面的设计向前推进了一大步.为曲面造型的进一步发展奠定了坚实的基础.但Bez询方法仍存住连接问题和局部修改问题。DeBoor%1

6、972年总结、给出了关于B样条的…套标准算卜1974年美国通用汽午公司的GordonflRiesenfeldX把B样条理论应用F形状描述，最终捉出了B样条方法。这种方法继承了Bezier方法的-切优点.克服了Beziei方法存在的缺点.较成功地解决了丿d部控制问题.乂在参数连续性雄础1:解决了连接问题.从而使自由型曲线、曲面形状的描述问题得到较好解决•但随着生产的发展.B样条方法的明覘不足Z处是不能粘确衣示岡锥截线及初等解析曲面.这就适成了产晶儿何定义的不唯一.使曲线、曲面没有统一的数学描述形式.容易造成生产背理混

7、乱。为了满足匸业界进一步的要求，1975年美国Syracuse大学的Verspnle汁次提出有理B样条方法.后来由于Pie型和Tiller等人的研究，终于使非均匀有理B样条(Non-UmonRahonalB-spline♦简称NURBS)hih成为现代曲山IiuT!中址为广泛流行的技术。NURBS方法的捉出和广泛流行是生产发展的必然结果。NURBS方法的突出优点是:①可以精确地表示二次规则曲线曲面,从而能用统-的数学形式衣示规则曲面与n山曲面.而其它非仃理方法无法做到这一点：②具有可形响曲线.曲面形状的权因斤使形状

8、更便F控制和实现。由FNURBS方法的这些突出优点.国际标准化知织(ISO)于1991年颁布「丫、J工业产品数据交换的STEP国际标准.将NURBS方法件为定义I：业产品几何形状的唯一数学描述方法.从而使NURBS方法成为曲面适醴技术发展趙沽中址直要的基础叫随着计椽机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强.随杵儿何设计对象向fr姜样性、特殊性和拓扑结构父杂性堀拢这-越势的日益明显.随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快.随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善,曲面造

9、型近几年得到了K足的发展，这主要衣现在研究领域的总剧扩展和衣示方法的开拓创新两方面。从研究领域来看.计样机辅助几何设计技术C从传统的研究曲面农示、曲面求交和曲面拼接.扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化和曲面转换:从表示方祛社禺以网格细分(Subdiviiion)为特征的离散造型打传统的辻i&tll比.犬冇后來居上的创新Z沽。而且，这种曲血造型方法在生动逼真的特征动SS和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水,得到了高度的运用口⑶。计样机辅助工程(CAE〉主要折用计样机对工程和产品进行性能与安全町堂性分析.对其未來的工作状态和

10、运行行为进行模拟.及早发现设计缺陷•并证实未来「•程、产品功能和件能的町川件仃可靠性【4】。CAE技术建立右CAD/CAM系统的基础1：・它的特点是以匸程和科学问題为背瓠建工计样模型并进行计算机仿真分析。国际上早在60年代初就开始投入大St的人力和物力开发有限元分析程序,但真正的CAE软件是ft[TP70年代初期.近15年则是CAE软件商品化的发展阶段.CA