卢瑟福散射实验

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1、实验报告评分：11系09级学号PB09210340姓名张宇鹏日期2011-3-7实验题目卢瑟福散射实验本实验通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。实验原理现从卢瑟福核式模型出发，先求α粒子散射中的偏转角公式，再求α粒子散射公式。1．α粒子散射理论（1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏

2、转角，如图3.3-1所示。图中是α粒子原来的速度，b是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。图α粒子在原子核的库仑场中路径的偏转当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定律可知：（1）（2）由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b有如下关系：（3）设，则（4）实验报告评分：11系09级学号PB09210340姓名张宇鹏日期2011-3-7这就是库仑散射偏转角公式。（2）卢瑟福散

3、射公式在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b的测量。事实上，某个α粒子与原子散射的瞄准距离可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的统计规律。由散射公式（4）可见，与b有对应关系，b大，就小，如图3.3-2所示。那些瞄准距离在b到之间的α粒子，经散射后必定向θ到之间的角度散出。因此，凡通过图中所示以b为内半径，以为外半径的那个环形的α粒子，必定散射到角到之间的一个空间圆锥体内。图α粒子的散射角与瞄准距离和关系设靶是一个很薄的箔，厚度为t，面积为s，则图3.3-1中的，一个α粒子被一个

4、靶原子散射到方向、范围内的几率,也就是α粒子打在环上的概率,即(5)若用立体角表示,由于则有(6)为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。实验报告评分：11系09级学号PB09210340姓名张宇鹏日期2011-3-7由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为,则体积内原子数为，α粒子打在这些环上的散射角均为，因此一个α粒子打在薄箔上，散射到方向且在内的概率为。若单位时间有n个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内方向且在立体角内测得的α粒子

5、为：（7）经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内一个靶原子（）散射到角附近单位立体角内的概率。因此，（8）这就是著名的卢瑟福散射公式。代入各常数值，以E代表入射粒子的能量，得到公式：（9）其中，的单位为，E的单位为Mev。1．卢瑟福理论的实验验证方法为验证卢瑟福散射公式成立，即验证原子核式结构成立，实验中所用的核心仪器为探测器。实验报告评分：11系09级学号PB09210340姓名张宇鹏日期2011-3-7设探测器的灵敏度面对靶所张的立体角为，由卢瑟福散射公式可知在某段

6、时间间隔内所观察到的α粒子总数应是：（10）式中为该时间内射到靶上的α粒子总数。由于式中、、等都是可测的，所以（10）式可和实验数据进行比较。由该式可见，在方面上内所观察到的α粒子数与散射靶的核电荷、α粒子动能及散射角等因素都有关。对卢瑟福散射公式（9）或（10），可以从以下几个方面加以验证。（1）固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系。（2）更换α粒子源以改变α粒子能量，验证散射计数率与α粒子能量的平方反比关系。（3）改变散射角，验证散射计数率与散射角的关系。这是卢瑟福散射击中最突出和最重要的特征。（4）固定散射角

7、，使用厚度相等而材料不同的散射靶，验证散射计数率与靶材料核电荷数的平方关系。由于很难找到厚度相同的散射靶，而且需要对原子数密度进行修正，这一实验内容的难度较大。本实验中，只涉及到第（3）方面的实验内容，这是对卢瑟福散射理论最有力的验证。3．卢瑟福散射实验装置卢瑟福散射实验装置包括散射真空室部分、电子学系统部分和步进电机的控制系统部分。实验装置的机械结构如图3.3-3所示。实验报告评分：11系09级学号PB09210340姓名张宇鹏日期2011-3-7图3.3-3卢瑟福散射实验装置的机械结构（1）散射真空室的结构散射真空室中主要包括有放射源

8、、散射样品台、粒子探测器、步进电机及转动机构等。放射源为或源，源主要的粒子能量为，源主要的粒子能量为。（2）电子学系统结构为测量粒子的微分散射截面，由式（9），需测量在不同角度出射粒子的计数率