图解法求解线性规划

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1、实验1图解法求解线性规划成绩专业班级学号姓名报告日期.实验类型：●验证性实验○综合性实验○设计性实验实验目的：进一步熟练掌握图解法求解线性规划。实验内容：图解法求解线性规划4个（题目自选）实验原理线性规划图解法（线性规划解有四种情形，唯一最优解，无穷多个最解，无界解，无可行解）实验步骤1要求上机实验前先编写出程序代码2编辑录入程序3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5记录运行时的输入和输出。预习编写程序代码：实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。实验总结：参考

2、程序第一题：输入下面绘直线命令line([6,0],[0,6]);line([4,4],[0,6]);line([0,6],[3,3]);可得图形：由上图可知，需要分别求出第一条直线与第三条直线交点，第二条直线与第三条直线交点。用求解线性方程组的左除命令[22;05][12;15];[40;05][12;16];用填充命令fill([3,4,4],[3,3,2],'r');得可行域图形。计算出该直线在坐标轴上的截距，使用两点绘直线命令line([17/2,0],[0,17/3])得直线的图形如上图所示，直线与可行域多边形相切。切

3、点正好是可行域的一个角点，该角点的坐标P(4,3)就是原问题的最优解。第二题：输入下面绘直线命令>>line([0,300],[300,0])>>line([0,200],[400,0])>>line([0,250],[250,250])>>holdon>>[11;21][300;400]ans=100200>>[11;01][300;250]ans=50250>>[21;01][400;250]ans=75250用填充命令>>fill([0,0,50,100,200],[0,250,250,200,0],'b')>>line

4、([0,27500/100],[27500/100,0])第三题：maxz=5x1+3x2s.t.输入下面绘直线命令line([3500，0]，[0，3500])line([1500，1500]，[0，5000])line([2000，0]，[0，5000])可得图形由上图可知，需要分别求出第一条直线与第三条直线交点，第二条直线与第三条直线交点。用求解线性方程组的左除命令[11；52][3500；10000][10；52][1500；10000]可得交点P13(1000，2500)，P23(1500，1250)，由此得可行域对应

5、的多边形角点坐标如下P0(0，0)P1(0，3500)P13(1000，2500)P23(1500，1250)P3(1500，0)用填充命令fill([0，0，1000，1500，1500]，[0，3500，2500，1250，0]，'r')，得可行域图形:将P13的坐标代入目标函数得zmax=5×1000＋3×2500=12500使用两点绘直线命令line([12500/5，0]，[0，12500/3])得直线的图形上图所示，直线与可行域多边形相切。切点正好是可行域的一个角点，该角点的坐标P13(1000，2500)就是原问题的最

6、优解。第四题:c=[1,1];A=[-21;1-1；-21];b=[424];>>Aeq=[];>>beq=[];>>lb=[0,0];>>ub=[inf,inf];>>[x,z]=linprog(-c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=1.0e+008*2.51065.0204z=-7.5309e+008>>line([0,1],[4,6])>>line([4,2],[2,0])[-21;1-1][4;2]>>ans=-6-8>>fill([0,0,1,4,2],[0,6,6,2,0],'b')实验总结：通过这一次的实验，

7、我掌握了利用matlab编程实现图解法求解线性规划问题，对图解法求解线性规划有了更加深刻的理解，并且提高了编程的能力。在今后的学习中，我也会利用所学的求解线性规划问题的方法，得到更好的掌握。