实验1 图解法法求解线性规划

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1、实验1图解法求解线性规划成绩专业班级信息123学号201212030317姓名李帅报告日期实验类型：●验证性实验○综合性实验○设计性实验实验目的：进一步熟练掌握图解法求解线性规划。实验内容：图解法求解线性规划4个（题目自选）实验原理线性规划图解法（线性规划解有四种情形，唯一最优解，无穷多个最解，无界解，无可行解）实验步骤1要求上机实验前先编写出程序代码2编辑录入程序3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5记录运行时的输入和输出。预习编写程序代码：实验报告：根据实验情况和结

2、果撰写并递交实验报告。一．解唯一：maxZ=50+100s.t.参考程序：>>c=[50,100];>>A=[11;21;01];>>b=[300400250];>>Aeq=[];>>beq=[];>>[x,z]=linprog(-c,A,b,Aeq,beq,[0;0])Optimizationterminated.x=50.0000250.0000z=-2.7500e+004>>line([0,300],[300,0])>>line([0,200],[400,0])>>line([0,250],[250,250])>>holdon

3、>>[11;21][300;400]ans=100200>>[11;21][300;400]ans=100200>>[11;01][300;250]ans=50250>>[21;01][400;250]ans=75250>>fill([0,0,50,100,200],[0,250,250,200,0],'b')>>line([0,27500/50],[27500/100,0]二．无穷最优解：maxZ=100+100s.t.>>c=[100,100];A=[11;21;01];b=[300400250];Aeq=[];beq=

4、[];[x,z]=linprog(-c,A,b,Aeq,beq,[0;0])Optimizationterminated.x=83.1442216.8558z=-3.0000e+004>>line([0,300],[300,0])line([0,200],[400,0])line([0,250],[250,250])holdon>>[11;21][300;400]ans=100200>>[11;01][300;250]ans=50250>>[21;01][400;250]ans=75250>>fill([0,0,50,100,

5、200],[0,250,250,200,0],'b')line([0,27500/100],[27500/100,0])三．无界解：maxZ=+s.t.>>c=[1,1];A=[-21;1-1;];b=[42];Aeq=[];beq=[];[x,z]=linprog(-c,A,b,Aeq,beq,[0;0])x=1.0e+009*1.40072.8007z=-4.2013e+009>>line([0,1],[4,6])line([4,2],[2,0])holdon[-21;1-1][4;2]ans=-6-8>>fill([0,0,

6、1,4,4,2],[0,4,6,6,2,0],'b')四．无可行解：maxZ=+s.t.>>c=[1,1];A=[-21;1-1;-21];b=[424];Aeq=[];beq=[];[x,z]=linprog(-c,A,b,Aeq,beq,[0;0])Exiting:Oneormoreoftheresiduals,dualitygap,ortotalrelativeerrorhasstalled:thedualappearstobeinfeasible(andtheprimalunbounded).(Theprimalresidu

7、al>line([0,1],[4,6])>>line([4,2],[2,0])>>[-21;1-1][4;2]ans=-6-8>>fill([0,0,1,4,2],[0,6,6,2,0],'b')其模型的约束条件之间存在矛盾，故可行域为空集，即此问题无可行解，亦没有最优解。实验总结：经过这次实验，我对于只含有两个决策变量的线性规划问题，图解法简单、直观，有助于我们理解实质和求解的基本原理，解的情况有：唯一解，无穷最优解

8、，无界解，无可行解。