高分子结晶4crystallizationofpolym

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1、第四章高聚物的非等温结晶动力学Chapter4Kineticsofnonisothermalcrystallizationofpolymers第四章高聚物的非等温结晶动力学概述4.1基于经典结晶理论的方法4.2基于等温Avrami方程的方法4.3基于等温Avrami速率方程的方法4.4动力学结晶能力4.5其它方法第四章高聚物的非等温结晶动力学概述：非等温结晶过程是指在变化的温度场下的结晶过程。根据温度场的变化规律，还可分为等速升、降温过程和变速升、降温过程。在测定结晶动力学参数方面，非等温结晶一般在差示扫描量热仪(DSC)上，通过等速升温或等速降温的实验方法实现。与等温法相比

2、，非等温法具有两大优点：(1)实验上容易实现；(2)理论上可获得较多参数。下面介绍几种常用的解析结晶动力学参数的非等温方法。4.1基于经典结晶理论的方法4.1.1基于Evans理论的Ozawa方程4.1.2基于Avrami理论的方程4.1.1基于Evans理论的Ozawa方程Ozawa[1]基于Evans理论，从高聚物结晶的成核和生长出发，导出了等速升温或等速降温时的结晶动力学方程1-α=exp[-F(T)/

3、β

4、n]对于等速降温过程(冷却函数可表示为)U(T)、V(T)分别是成核速率和晶核生长的线速率；线性形式ln[-ln(1-α)]=lnF(T)-nlnβ从上式可知，在一

5、定温度下，以ln[-ln(1-α)]对lnβ作图应得直线，直线的斜率为-n，截距为lnF(T)。4.1.1基于Evans理论的Ozawa方程Figure4.1Plotsofrelativedegreeofcrystallinityversustemperatureatdifferentcoolingrate.Figure4.2.Theplotsofln[-ln(1-a)]versusln

6、b

7、fornon-isothermalatdifferenttemperatures.Figure4.TheplotoflnF(T)versustemperature.4.1.2基于Avra

8、mi理论的方程NonisothermaldifferentialequationTheAvramitheorycanbeexpressedinfollowingformTheequationcanbeconvertedintoByconsideringrelationshipsbetweendVex/dranda,thefollowingnon-isothermalequationcanbederivedwhereK(T)isthecrystallizationrateconstant,beingdependentontemperature;misrelatedtotheme

9、chanismofcrystallization.Table1.Inthetable,N0isthenumberofnucleiperunitvolume;Xe,thevolumedegreeofcrystallinityattheendofcrystallization;d0,thethicknessofadisk-shapeentity;S’,thesurfaceareaofthecross-sectionofarod-likeentity.k,theratioofthenucleationratetolineargrowthrateofcrystallineentiti

10、es;G,thelineargrowthrateoftheentities.4.1.2基于Avrami理论的方程NonisothermaldifferentialequationShapemK(T)Instantaneousnucleationsphere2/34pN0G(3Xe/4pN0)2/3/Xedisk1/32G(pd0NoXe)1/2/Xerod0N0S’G/XeSporadicnucleationsphere3/4(4/3)pkG(3Xe/pk)3/4/Xedisk2/3pd0Gk(3Xe/pd0k)2/3/Xerod1/2G(2XeS’k)1/2/XeTable

11、1ThephysicalsignificanceofK(T)andminEq.(3)4.1.2基于Avrami理论的方程Nonisothermaldifferentialequation4.1.2基于Avrami理论的方程ThemodifiedOzawaequationTakingintoaccountthattherelationshipbetweentemperatureandtime,T=T0+bt,then4.1.2基于Avrami理论的方程ThemodifiedOzawaequationFor