2.1.3 分层抽样课件(人教A版必修3)

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1、§2.1随机抽样2．1.3分层抽样1.理解并掌握分层抽样．2．会用分层抽样从总体中抽取样本．3．了解三种抽样法的联系和区别.新知世界4．三种抽样方法的比较．类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多类别共同点各自特点相互联系适用范围分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等将总体分成几层，分层进行抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成自我检测A．

2、12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6答案：D2．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A．7B．15C．25D．35答案：B答案：16424．有A、B、C三种零件分别为a个、300个、b个，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，其中A零件有20个，C零件有10个，则总体中三种零件共有__________个．答案：9005．某政府机关有在编人员100人，其中副处级

3、以上干部10人，一般干部70人，工人20人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请写出具体的抽取过程．解：用分层抽样方法抽取．具体抽取步骤如下：第一步，分层．按级别将在编人员100人分成三层：副处级以上干部；一般干部；工人．典例导悟[分析]由于中年人、老年人、青年人的身体状况有明显差异．考虑三种抽样的适用范围，从而选择合适的抽样方法．[解]由于老年人、中年人、青年人的身体状况有着明显差异，所以采用分层抽样较适合．但由于按36/163先分层无法满足，因此先从老年人中剔除1人，再用分层抽样．故选D.[点评]抽样方法

4、的选择要结合三种抽样方法去比较；明确其各自的特点以及在抽样过程中的可操作性，由明显差异的几部分组成时，要选用分层抽样，注意其取整要求．迁移变式1某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为720的样本进行某项调查，则高二年级应抽取的学生数为()A．180B．240C．480D．720答案：A类型二　　分层抽样的应用[例2]某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，

5、并写出抽样过程．[分析]总体由差异明显的几部分组成，故采用分层抽样．因行政和后勤人员人数较少，可分别按01～16号和01～32号编号，然后用抽签法分别抽取2人和4人，而教师较多，所以对教师112人按000,001，…，111编号，用随机数表法抽取14人，这样就得到了符合要求的容量为20的样本．[点评]在解决实际问题的过程中，应结合三种抽样方法的使用范围和实际情况灵活使用各种抽样方法．迁移变式2某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种

6、百货商店分别要抽取多少家？写出抽样过程．类型三　　分层抽样的有关计算[例3]某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样，却不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.[点评]抓住分层抽样与系统抽样的特点是正确解决此题的关键．迁移变式3某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生

7、373xy男生377370zA.24B．18C．16D．12答案：C类型四　　运用随机抽样收集数据[例4]为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是三名同学设计的方案：学生甲：我把这张《月用水量调查表》放在互联网上，只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中．这样，我就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量；学生乙：我给我们居民小区的每一个住户发一张《月用水量调查表》，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量；学生丙：我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电话，问一下他们的

8、月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量．请你分析上述三名学生设计的